Presión de Radiación Electromagnética

La luz empuja objetos 

Cuando la luz se refleja o es absorbida por un objeto, transfiere momento lineal a ese objeto en forma de presión provocando que el objeto se mueva. 

Cuando la onda electromagnética es completamente absorbida, calculamos la presión de radiación por: 

\(p_{\mathrm{rad}}=\frac{S_{\mathrm{medio}}}{c}=\frac{I}{c}\)

Cuando la onda electromagnética es completamente reflejada, calculamos la presión de radiación por:

\(p_{\mathrm{rad}}=\frac{2 S_{\mathrm{medio}}}{c}=\frac{2 I}{c}\)

Recordando que \(S_{\mathrm{medio}}=I\). 

En nuestro día a día, no notamos la presión debido a que es muy pequeña. Pero en otras ocasiones es de mucha importancia. 

En una oportunidad, EE.UU envió una aeronave a la órbita de Marte en un programa llamado “Programa Viking”. Si ellos no hubieran tenido en cuenta la presión que la luz del Sol ejerce en la aeronave, habrían errado la órbita de Marte por \(15000 k m\).

La presión de radiación es causada por la  variación del momento lineal

El motivo de esas fórmulas es la variación del momento lineal de la luz. En ambos casos, el momento lineal inicial de la luz es:

\(\gamma_{i n i c i a l}=\frac{\Delta U}{c}\)

Cuando la luz es totalmente absorbida, el momento lineal final de este es cero. Cuando es totalmente reflejada, el momento lineal final es el mismo que el anterior, solo que en sentido opuesto! 

\(\gamma_{\text {final}}=0\)

\(\gamma_{\text {final}}=-\frac{\Delta U}{c}\)

Eso significa que la variación del momento en el primer caso es \(\frac{\Delta U}{c}\) y en el segundo caso es \(\frac{2 \Delta U}{c}\). Por la conservación del momento lineal, la superficie que absorba o refleje la luz tendrá ese momento, pues su momento inicial era cero.

Por la segunda Ley de Newton, la variación del momento en el objeto por variación de tiempo es dada por la fuerza ejercida en él. Pero la fuerza ejercida por unidad de área es la presión!

\(\frac{\Delta \gamma}{\Delta t}=F\)

\(p=\frac{1}{A} \frac{\Delta \gamma}{\Delta t}\)

Energía por tiempo es potencia. Potencia por área es flujo de energía. Entonces:

\(S_{m e d}=\frac{\Delta U}{A \Delta t}\)

El flujo instantáneo sería dado por la derivada, pero en nuestro caso, solo hacemos la diferencia de energía por la diferencia de tiempo, que es el flujo medio. Pero el flujo medio es la Intensidad.

\(I=\frac{\Delta U}{A \Delta t}\)

Ahora vamos a sustituir la variación del momento lineal. 

Para una superficie que absorbe la luz: 

\(p=\frac{1}{A \Delta t} \frac{\Delta U}{c}=\frac{I}{c}\)

Para una superficie que refleja la luz:

\(p=\frac{1}{A \Delta t} \frac{2 \Delta U}{c}=2 \frac{I}{c}\)

Observación importante!

Para los casos en que la radiación hace un ángulo \(\theta\) con la normal la superficie sobre la cual incide, tenemos que tomar ese ángulo en consideración, de tal forma que la presión será dada por:

\(p_{r a d}=\frac{I}{c} \cos ^{2} \theta\)

\(p_{r a d}=\frac{2 I}{c} \cos ^{2} \theta\)

Donde el \(\cos ^{2} \theta\) es porque tomamos en cuenta el ángulo \(\theta\) dos veces: una en el momento lineal de la luz incidente y otra en el área de presión.

¡Todo bien! ¡Vamos a los ejercicios!