1º y 2º principios de la termodinámica
Tema 2:
Primer y segundo principio de la
termodinámica
1
1º y 2º principios de la termodinámica
2
1º ppo. de la termodinámica en sistemas cerrados
También se conoce como “principio de conservación de la energía”.
Sistema cerrado:
aquel cuya
frontera
intercambia
masa con el
entorno.
caso
SistemaEscerrado:
Es aquel
cuyano
frontera
no intercambia
masa
con elElentorno.
El caso particular
particular de
de un
un sistema
sistema cerrado
cerrado que
que no
no interactúa
interactúa con
con su
su entorno
entorno de
de
forma
se denomina
ningunaninguna
forma se
denomina
sistemasistema
aislado.aislado.
1º y 2º principios de la termodinámica
3
1º ppo. de la termodinámica en sistemas cerrados
Ejemplo de aplicación: Caso 1
Recipiente cerrado con paredes diatérmicas (permiten el flujo de calor) al
que se le suministra una energía únicamente en forma de calor.
Estado 1
Proceso
Estado 2
0
No existen partes móviles y, por tanto,
no hay trabajo
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas cerrados
Ejemplo de aplicación: Caso 2
Sistema cerrado en el que un rótor disipa potencia mecánica dentro de
paredes adiabáticas (no permiten el flujo de calor).
Estado 1
Proceso
Estado 2
El trabajo entra en el sistema: signo negativo
0
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Desde el punto de vista de sistemas abiertos es necesario tener presentes
formas de energía del sistema como la potencial, la cinética o la de presión
para plantear el primer principio.
Aunque en el sistema existe una cantidad neta de masa, existen dificultades
para trabajar con ella en un sistema abierto. Por lo tanto se prefiere aplicar
la ecuación de continuidad sobre caudales másicos,
En la misma línea que lo anterior, resulta más apropiado trabajar con
variables intensivas (también llamadas específicas), es decir, por unidad de
masa que circula a través del volumen de control.
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Conservación de la masa para un volumen de control
Instante (t)
Instante (t+∆t)
m = me + mv.c (t)
m = ms + mv.c (t+∆t)
Conservación de la masa: mv.c (t+∆t) - mv.c (t) = me - ms
Por unidad de tiempo
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
= � 𝑑𝑑̇ 𝑒𝑒 − � 𝑑𝑑̇ 𝑠𝑠
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑒𝑒
Velocidad de variación de la
masa contenida en el v.c. en el
instante t
Flujo másico total
que entra al v.c. en
el instante t
balance de flujo de masa (kg/s)
𝑠𝑠
Flujo másico total
que sale del v.c. en el
instante t
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Conservación de energía para un volumen de control
Instante (t)
Instante (t+∆t)
E (t) = Ev.c.(t) + me (ue + 𝑝𝑝𝑒𝑒 ⱱ𝑒𝑒 + ½ Ce2 + g ze)
E (t+∆t) = Ev.c.(t+Δt) + ms (us + 𝑝𝑝𝑠𝑠 ⱱ𝑠𝑠 + ½ Cs2 + g zs)
1º principio sistemas cerrados (pues m=cte, aunque ocupe ≠ zonas del espacio):
E (t+∆t) - E (t) = Q – W
Sustituyendo y reorganizando:
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑
̇ – 𝑊𝑊𝑣𝑣.𝑐𝑐
̇ + 𝑑𝑑̇ e (𝑢𝑢𝑒𝑒 + 𝑝𝑝𝑒𝑒 ⱱ𝑒𝑒 + ½ ce2 + g ze) − 𝑑𝑑̇ s (𝑢𝑢𝑠𝑠 + 𝑝𝑝𝑠𝑠 ⱱ𝑠𝑠 + ½ cs2 + g zs)
= 𝑄𝑄𝑣𝑣.𝑐𝑐.
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Conservación de energía para un volumen de control
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑
̇ + 𝑑𝑑̇ e (𝑢𝑢𝑒𝑒 + 𝑝𝑝𝑒𝑒 ⱱ𝑒𝑒 + ½ 𝐶𝐶𝑒𝑒 2 + g ze) − 𝑑𝑑̇ s (𝑢𝑢𝑠𝑠 + 𝑝𝑝𝑠𝑠 ⱱ𝑠𝑠 + ½ 𝐶𝐶𝑠𝑠 2 + g zs)
= 𝑄𝑄̇ –𝑊𝑊𝑣𝑣.𝑐𝑐.
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑
ℎ𝑒𝑒
Entalpías
(tabuladas)
ℎ𝑠𝑠
̇ – 𝑊𝑊𝑣𝑣.𝑐𝑐.
̇ + ∑𝑒𝑒 𝑑𝑑̇ 𝑒𝑒 (ℎ𝑒𝑒 + ½ 𝐶𝐶𝑒𝑒 2 + g ze) − ∑𝑠𝑠 𝑑𝑑̇ 𝑠𝑠 (ℎ𝑠𝑠 + ½ 𝐶𝐶𝑠𝑠 2 + g zs)
= 𝑄𝑄𝑣𝑣.𝑐𝑐.
Balance de potencia (enunciado más general)
El balance de energía para el v.c. no sólo tiene en cuenta los intercambios de calor y trabajo a
través de su frontera, sino también la energía que acompaña a los flujos de materia que entran y
salen de dicho v.c.
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Conservación de masa para un volumen de control (estado estacionario)
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
= 0
𝑑𝑑𝑑𝑑
� 𝑑𝑑̇ 𝑒𝑒 = � 𝑑𝑑̇ 𝑠𝑠
𝑒𝑒
𝑠𝑠
Los flujos de materia entrante y
saliente son iguales
Conservación de energía para un volumen de control (estado estacionario)
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣.𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑
=0
̇ – 𝑊𝑊𝑣𝑣.𝑐𝑐.
̇ + ∑𝑒𝑒 𝑑𝑑̇ 𝑒𝑒 (ℎ𝑒𝑒 + ½ 𝐶𝐶𝑒𝑒 2 + g ze) − ∑𝑠𝑠 𝑑𝑑̇ 𝑠𝑠 (ℎ𝑠𝑠 + ½ 𝐶𝐶𝑠𝑠 2 + g zs)
0 = 𝑄𝑄𝑣𝑣.𝑐𝑐.
La velocidad total con la que se transfiere energía al v.c. (𝑄𝑄̇ 𝑣𝑣.𝑐𝑐. ,Ee) es igual a la velocidad total con
̇ , Es)
la que éste se desprende de ella (𝑊𝑊𝑣𝑣.𝑐𝑐
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Aplicaciones de interés en ingeniería en las que intervienen v.c. (e. estacionario)
TOBERAS
DIFUSORES
C1 > C2
p1 < p2
C1 < C2
p1 > p2
Una tobera incrementa la velocidad del
fluido a expensas de una pérdida de
presión.
La energía potencial se considera
despreciable
Un difusor es un dispositivo que trabaja a la
inversa de una tobera: aumenta la presión de
un fluido a la vez que disminuye su velocidad.
1º y 2º principios de la termodinámica
1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
Aplicaciones de interés en ingeniería en las que intervienen v.c. (e. estacionario)
Un motor a reacción es una máquina que produce un empuje, realizando una serie de
transformaciones termodinámicas a un fluido (aire). En el reactor ocurre lo mismo: el aire entra por
delante, se comprime en el compresor, se quema en la cámara de combustión y se expulsa a través
de la tobera a gran velocidad.
En la tobera de un motor a reacción los gases se expanden, adquiriendo velocidad y salen a la
atmósfera. El empuje es función de la diferencia de velocidades entre la salida y la entrada del
motor.
11
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
INTERCAMBIADORES DE CALOR
Un intercambiador de calor es un dispositivo en el que se intercambia energía entre fluidos
mediante los mecanismos de transferencia de calor.
En general, en los intercambiadores:
Δec= Δep = 0
𝑊𝑊̇ 𝑣𝑣.𝑐𝑐 = 0 (sólo existe el trabajo debido a la P, incluido en la
entalpía)
𝑄𝑄̇ 𝑣𝑣.𝑐𝑐 = 0 (el intercambio térmico con el exterior suele ser
pequeño)
Intercambiador de placas
En general, régimen estacionario
0 = ∑𝑒𝑒 𝑑𝑑̇ 𝑒𝑒 (ℎ𝑒𝑒 ) − ∑𝑠𝑠 𝑑𝑑̇ 𝑠𝑠 (ℎ𝑠𝑠 )
Intercambiador caldera
1º y 2º principios de la termodinámica
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1º ppo. de la termodinámica en sistemas abiertos
DISPOSITIVOS DE ESTRANGULACIÓN
Un dispositivo de estrangulación permite la reducción significativa de la presión.
Ejemplos: válvulas que regulan el paso por tuberías ó tapones porosos.
En general, en los dispositivos de estragulación:
Δep = 0
𝑊𝑊̇ 𝑣𝑣.𝑐𝑐 = 0 (sólo existe el trabajo debido a la P, incluido en la
entalpía)
𝑄𝑄̇ 𝑣𝑣.𝑐𝑐 = 0 (el intercambio térmico con el exterior suele ser
pequeño)
En general, régimen estacionario
0 = � ℎ𝑒𝑒 − � ℎ𝑠𝑠
𝑒𝑒
𝑠𝑠
Válvula estranguladora de caudal
1º y 2º principios de la termodinámica
2º ppo. de la termodinámica
Enunciado de Kelvin-Planck
No es posible ninguna transformación cíclica que transforme íntegramente el calor
absorbido en trabajo. Este enunciado implica que la cantidad de energía que no ha
podido ser transformada en trabajo debe cederse en forma de calor a otro foco térmico,
es decir, una máquina debe trabajar al menos entre dos focos térmicos. Ninguna
máquina puede tener rendimiento 100%.
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1º y 2º principios de la termodinámica
2º ppo. de la termodinámica
Enunciado de Clausius
No es posible el paso de calor de un cuerpo frío a uno caliente sin el consumo
de trabajo.
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1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Concepto de entropía
Para introducir el concepto de entropía es necesario plantear la desigualdad
de Clausius para cualquier ciclo termodinámico:
�
𝛿𝛿𝑄𝑄
𝑇𝑇
𝑓𝑓
≤0
Relaciona el calor transferido en una parte de la
frontera del sistema con la temperatura de dicha zona
• Es aplicable a todo ciclo termodinámico
• Sirve para evaluar el 2º principio de la termodinámica
• Se aplica la desigualdad si se presentan irreversibilidades y la igualdad
cuando los procesos son reversibles.
1º y 2º principios de la termodinámica
17
2º ppo. de la termodinámica
Concepto de entropía
• En un proceso dado habrá una evolución de la entropía:
2
𝛿𝛿𝑄𝑄
∆𝑆𝑆1→2 = 𝑆𝑆2 − 𝑆𝑆1 = �
1 𝑇𝑇
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
El subíndice “int rev” indica que la
integración debe realizarse sobre procesos
reversibles que conecten los estados 1 y 2.
• De la evolución anterior se puede extraer la definición de la entropía:
𝛿𝛿𝑄𝑄
𝐽𝐽
𝑑𝑑𝑆𝑆 =
𝑇𝑇 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑 𝐾𝐾
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
• La entropía de un estado 𝑆𝑆𝑦𝑦 se da en función de la de un estado de
referencia 𝑆𝑆𝑥𝑥 :
Nota:
𝑦𝑦
𝛿𝛿𝑄𝑄
𝑆𝑆𝑦𝑦 = 𝑆𝑆𝑥𝑥 + �
𝑥𝑥 𝑇𝑇
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
𝐽𝐽
𝐾𝐾
· Al trabajar con incrementos se eliminan los valores
de referencia
· En procesos químicos (ej: combustión) se trabaja
con valores absolutos de S de referencia calculados a
partir del 3º principio de la termodinámica.
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
∆S en procesos termodinámicos ideales
Aplicando el primer principio para sistemas cerrados en forma diferencial:
𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝛿𝛿𝑄𝑄
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
− 𝛿𝛿𝑊𝑊
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
→ 𝛿𝛿𝑄𝑄
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
= 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝛿𝛿𝑊𝑊
𝛿𝛿𝑊𝑊
𝛿𝛿𝑄𝑄
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
= 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑆𝑆
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣
𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑆𝑆 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑𝑑𝑑
1ª Ec. TdS
Si se parte de la definición de entalpía:
𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑑𝑑 · 𝑑𝑑𝑝𝑝 →
→ 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑑𝑑 · 𝑑𝑑𝑝𝑝
𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑆𝑆 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑝𝑝 · 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑆𝑆 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑑𝑑 · 𝑑𝑑𝑝𝑝
2ª Ec. TdS
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
∆S en procesos termodinámicos ideales
Si se despeja el diferencial de entropía en las ecuaciones de TdS:
𝑑𝑑𝑠𝑠 =
𝑑𝑑𝑠𝑠 =
𝑑𝑑𝑢𝑢 𝑝𝑝
+ · 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑇𝑇 𝑇𝑇
𝑑𝑑ℎ 𝑑𝑑
− · 𝑑𝑑𝑝𝑝
𝑇𝑇 𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑢𝑢 = 𝑐𝑐𝑣𝑣 𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑇𝑇
Gases ideales
𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑣𝑣 𝑇𝑇 ·
𝑑𝑑ℎ = 𝑐𝑐𝑝𝑝 𝑇𝑇 · 𝑑𝑑𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑝𝑝 𝑇𝑇 ·
1
𝑝𝑝
= 𝜌𝜌 =
𝑑𝑑
𝑅𝑅𝑇𝑇
Por lo tanto, un proceso para un gas ideal entre 1 y 2:
𝑇𝑇2
𝑠𝑠 𝑇𝑇2 , 𝑑𝑑2 − 𝑠𝑠 𝑇𝑇1 , 𝑑𝑑1 = � 𝑐𝑐𝑣𝑣 𝑇𝑇 ·
𝑠𝑠 𝑇𝑇2 , 𝑝𝑝2 − 𝑠𝑠 𝑇𝑇1 , 𝑝𝑝1
𝑇𝑇1
𝑇𝑇2
𝑑𝑑𝑇𝑇
𝑑𝑑2
+ 𝑅𝑅 · 𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑑𝑑1
𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑇𝑇
𝑝𝑝2
− 𝑅𝑅 · 𝑙𝑙𝑙𝑙
= � 𝑐𝑐𝑝𝑝 𝑇𝑇 ·
𝑝𝑝1
𝑇𝑇
𝑇𝑇1
𝑑𝑑𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑅𝑅 ·
𝑇𝑇
𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑝𝑝
− 𝑅𝑅 ·
𝑇𝑇
𝑝𝑝
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Reflexiones sobre entropía
Podemos expresar la entropía como la variable que mide el desorden
energético que se produce en el universo.
Se puede afirmar que, cuando existen transiciones de calor, se pone de
manifiesto una variación de entropía.
Existen dos situaciones troncales en las que hablar de entropía:
a) Entropía generada en máquinas que trabajan según ciclos
termodinámicos constituidos por procesos termodinámicos reversibles.
b) Entropía generada por procesos termodinámicos en los que se ponen
de manifiesto irreversibilidades
En los casos en los que se generan irreversibilidades se puede afirmar que
energía mecánica (de alta calidad) se transforma en calor (de baja calidad)
y se almacena como energía interna en una sustancia, de modo que es
imposible transformarla de nuevo íntegramente en energía mecánica.
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Máquinas con ciclos termodinámicos ideales
Definición: Foco
Es una parte del universo externa a nuestro sistema que tiene un
tamaño suficientemente grande para que los flujos de calor no
provoquen cambios de temperatura.
Definición: Eficiencia
Relación entre el beneficio obtenido y lo empleado para obtenerlo (gasto)
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶𝐵𝐵𝐵𝐵
𝜂𝜂 =
𝐺𝐺𝐺𝐺𝑆𝑆𝑇𝑇𝐵𝐵
Las unidades del GASTO son coincidentes con las
del BENEFICIO La eficiencia es adimensional
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Máquinas con ciclos termodinámicos ideales
Para transformar en trabajo cierto calor extraído de un foco o para
bombear calor de un foco frio a un foco caliente es necesario utilizar
máquinas térmicas que trabajan según ciclos termodinámicos.
Foco caliente
Para representar estas máquinas se
utiliza un esquema con un círculo que
representa dicha máquina entre dos
focos, indicando mediante flechas los
flujos de calor y de trabajo según
convenga.
Máquina
Térmica
Foco frio
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Máquinas con ciclos termodinámicos ideales
Motor térmico ideal:
Un motor térmico es aquel que extrae una cantidad de calor, Q2, de un
foco caliente y obtiene una cantidad de trabajo, W, como beneficio.
Durante el proceso se pierde otra cantidad de calor, Q1, de modo que la
eficiencia no es 1 y se cumple el 2º principio de la termodinámica.
Foco caliente
𝑄𝑄2
Motor
Térmico
𝑄𝑄1
Foco frio
𝑇𝑇2
𝜂𝜂𝑀𝑀.𝑇𝑇. =
𝑊𝑊
𝑇𝑇1
𝑊𝑊
<1
𝑄𝑄2
1º y 2º principios de la termodinámica
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2º ppo. de la termodinámica
Máquinas con ciclos termodinámicos ideales
Máquina frigorífica ideal:
Es aquella que extrae calor de un foco frio y lo bombea a un foco caliente,
siendo el beneficio el calor extraído del foco frio Q1, para lo cual ha de
emplear un GASTO en forma de:
Foco caliente
𝑄𝑄2
Máquina
frigorífica
𝑄𝑄1
Foco frio
𝑇𝑇2
𝑊𝑊 ó 𝑄𝑄𝐺𝐺
𝑇𝑇1
• Refrigerador
• Bomba de calor
𝜂𝜂𝑀𝑀.𝐹𝐹. =
𝐶𝐶𝑀𝑀
𝜂𝜂𝐵𝐵.𝑄𝑄.
𝑄𝑄1
>1
𝑊𝑊
𝑄𝑄2
>1
=
𝑊𝑊