TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION CAPIULO 1 DETERMINACION DE DENSIDADES, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDADES RELATIVAS DE VARIOS FLUIDOS. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 2 LEY DE STOKES. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 3 PRINCIPIOS DE ARQUIMIDES. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 4 DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 5 DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 6 PERDIDAS DE ENERGIA EN CONDUCTOS A PRESION POR FRICCION Y POR ACCESORIOS. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Análisis de resultados Cálculos y presentación de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas CAPIULO 7 CALIBRACION DE MEDIDORES DE FLUJOS. Introducción Objetivos Marco teórico Procedimiento de la práctica Cálculos y presentación de resultados Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía Figuras y graficas  INTRODUCCIÓN La realización del laboratorio es la parte del curso de Mecánica de fluidos, que sirve para confirmar los conceptos teóricos desarrollados en clase, con el comportamiento real de los fenómenos físicos; para luego aplicar con confianza los conceptos teóricos en el estudio de manejo de fluidos en diferentes campos de la Ingeniería En ingeniería como la vida diaria siempre nos estamos presentando problemas que por medio de ensayos de laboratorio y estudios científicos podemos llegar a una solución concreta de estos problemas presentados y la realización de dichos estudios o en sayos nos sirven para adquirir experiencia y práctica, y asi desenvolvernos en un medio que siempre va desarrollando nuevos potenciales y cada día tiene más competencia a continuación le estaremos hablando de la mecánica de los fluidos y presentaremos unas prácticas que nos aclararan muchas dudas y además nos servirán en nuestra formación como estudiantes de ingeniería civil. La Mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. Un fluido es una sustancia que no puede permanecer en reposo bajo la acción de cualquier fuerza cortante, en donde poseen propiedades que lo definen, y especifican en qué estado se encuentra un sistema. Por lo tanto es importante que se entiendan, ya que para realizar cualquier ejercicio de mecánica de fluido es necesario comprenderlas claramente. CAPITULO 1 DETERMINACION DE DENSIDADES, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDAD RELATIVA DE VARIOS FLUIDOS INTRODUCCION Un fluido es una sustancia que no puede permanecer en reposo bajo la acción de cualquier fuerza cortante, en donde poseen propiedades que lo definen, y especifican en qué estado se encuentra un sistema. Por lo tanto es importante que se entiendan, ya que para realizar cualquier ejercicio de mecánica de fluido es necesario comprenderlas claramente. La densidad se define como la relación que existe entre el volumen y la masa de un objeto o sustancia. Es una propiedad física que es característica de las sustancias puras y es considerada como una propiedad intensiva, ya que es independiente al tamaño de la muestra. Esta propiedad depende de la temperatura, por lo que al medir la densidad de una sustancia se debe considerar la temperatura a la cual se realiza la medición. La densidad relativa expresa la relación entre la densidad de una sustancia y una densidad de referencia, resultando una magnitud a dimensional. Por otra parte el peso específico que se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de la sustancia. OBJETIVOS Determinar experimentalmente las densidades de varios fluidos con densímetro. Comparar los datos experimentales con los datos teóricos. MARCO TEÓRICO Densidad Es la característica propia de denso. Este adjetivo, a su vez, refiere a algo que dispone de una gran cantidad de masa en comparación a su volumen, que es tupido o macizo, que tiene un importante nivel de contenido o es muy profundo en una dimensión reducida, o que resulta indefinido y poco claro. En el ámbito de la química y de la física, la densidad es la magnitud que refleja el vínculo que existe entre la masa de un cuerpo y su volumen. En el Sistema Internacional, la unidad de densidad es el kilogramo por metro cúbico conocido por el símbolo kg/m3. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega δ. m = δ.V Despejando δ de la anterior ecuación resulta: δ = m/V Gravedad específica La gravedad específica es una medida relativa de la densidad de un elemento y dependerá de la concentración de masa por unidad de volumen. La gravedad específica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4º C. Además la gravedad específica también se la conoce como gravedad API. ρ = P/V Siendo (g) la aceleración de la gravedad. La unidad del peso específico en el SI es el N/m ³ o N.m³. Densidad relativa La densidad relativa, gravedad específica o densidad aparente, expresa la relación entre la densidad de una sustancia y una densidad de referencia, resultando una magnitud a dimensional. En donde la densidad referenciada es habitualmente la densidad del agua líquida cuando la presión es de 1atmy la temperatura es de 4°C que es la temperatura en la cual el agua alcanza su densidad máxima. δ r = δ / δ p Densímetro o Hidrómetro Es un instrumento utilizado para medir la gravedad específica o densidad relativa de líquidos o aceites distintos, es decir, la proporción de la densidad del liquido a la densidad del agua. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES Probetas 500 ml Barómetro Sal Balanza analítica Termómetro Agitador Diferentes tipos de Aceites Densímetro o Hidrómetro de escala distintas PROCEDIMIENTO PARA MEDIR LA DENSIDAD DE UN LÍQUIDO CON DENSÍMETROS 1. Medimos la temperatura ambiental y registramos la presión barométrica del ambiente. 2. tomamos una probeta de 500 ml y Se llenó con el líquido al que se le quiera hallar la densidad. 3. Tomamos la temperatura de cada uno de los diferentes fluidos. 3. Elegimos un densímetro y lo introducimos en la probeta. 6. De esta forma, cuando el densímetro se estabilice, se puede medir en su escala sin que se quede adherido a la pared de la probeta.  CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS N° PRUEBA FLUIDOS DENSIDAD RELATIVA TENPERATURA(°C) PRESION BAROMETRICA(mmHg) 1 sustancia 1 1,00 29 747 2 sustancia 2 1,225 32 747 3 sustancia 3 1,530 31 747 4 sustancia 4 0,950 31 747 pH2O=1000Kg/m3  Gs1=1,00 Gs2=1,225 Gs3=1,530 Gs4=0,950 Densidades absolutas pH2O Peso especificos Ƴ12 Ƴ12 Ƴ1=9,8Kg/m3 Ƴ22 Ƴ2=12,005 Kg/m3 Ƴ32 Ƴ3=14,994 Kg/m3 Ƴ42 Ƴ4=9,31Kg/m3 PRUEBA No FLUIDOS DENSIDAD REL. TEMP(°c) P. BAROMET mmHg 6 Agua (25gr sal) 1,030 29 747 7 Agua (50gr sal) 1,060 29 747 8 Agua (75gr sal) 1,100 29 747 9 Agua (100gr sal) 1,125 29 747 ANALISIS DE RESULTADOS En el caso del agua notamos que su densidad a 29C y 747mmHg es menor a la densidad del agua a 4C y 760mmHg lo que demuestra que la densidad varía según la temperatura y la presión atmosférica, Es claro como los diferentes fluidos tienen diferentes densidades absolutas que son afectadas por la temperatura y presión atmosférica. Podemos apreciar como a medida que le agregamos sal al agua su densidad va aumentando proporcionalmente lo que demuestra que la densidad varía según la composición química del material. CONCLUSIÓN Con la práctica realizada pudimos determinar las distintas densidades de cada uno de los aceites y los distintos pesos específicos de varios fluidos a una temperatura específica, además pudimos determinar el fluido que tiene más densidad. BIBLIOGRAFÍA Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/aerometro/aerometro.htmMedida de la densidad de un líquido http://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica_fluidos/ap01_estatica_fluidos.php  CAPITULO 2 LEY DE STOKES INTRODUCCIÓN Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es. Donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido. La viscosidad es una propiedad de los fluidos la cual se define como  la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento. OBJETIVOS calcular mediante la ley de Stokes, la viscosidad de un fluido determinado teniendo en cuenta el principio de sumergencia y empuje hidrostático. Determinar el coeficiente de viscosidad de la glicerina a partir de la ley de stoke. MARCO TEÓRICO La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como: Donde R es el radio de la esfera, v la velocidad del fluido y ɳ la viscosidad del fluido. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. Donde Vs corresponde a la velocidad de caída de las partículas. Ρp, es la densidad de la partícula. Pf, es la densidad del fluido R, radio de la partícula G, aceleración de gravedad Por último ɳ corresponde a la viscosidad del fluido. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES Probetas Aceite (glicerina) Cronómetro Balanza analítica (mínima escala 0.001g) - 16 pelotas Vernier (m.e. 1/20mm) Pie de rey Balines de distintos tamaños PROCEDIMIENTO medimos los diámetros de las esferas. Luego procedimos a tomar los pesos de cada una de las esferas Determinamos la densidad de las pelotas Escogimos un fluido determinado para medirle su viscosidad Colocamos la esfera en la parte superior del líquido y lo dejamos caer Con u cronometro calculamos el tiempo en que demora en llagar al fondo de la probeta registramos el tiempo y se repite este proceso determinamos la viscosidad en base a los datos obtenidos mediante la ecuación ‘Fuerza de empuje hidrostático+ fuerza de empuje= peso’. CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Fluido: glicerina Temperatura: 32°c Distancia vertical al interior del fluido: 31.5cm Temperatura barométrica: 747 Balines Diámetro(mm) masa(gr) Tiempo(s) 1 6.2 1.05 1 2 6.2 1.06 0.64 3 4.6 0.44 1.02 4 3.2 0.23 1.33 5 3.2 0.20 1.40 6 6.2 1.04 0.97 7 6.2 1.01 0.91 8 3.0 0.10 1.69 Peso del balín: Balín (mm³) (gr/mm³) (gr) 1 124.78 0.0084 10.28 2 124.78 0.0085 10.40 3 50.96 0.0086 ‘ 4.3 4 17.15 0.0134 2.25 5 17.15 0.0116 1.95 6 124.78 0.0083 10.15 7 124.78 0.0081 9.91 8 14.14 0.0071 0.98 9.81x 0.0084 =0.082 = 0.083 =0.084 =0.131 =0.114 =0.081 =0.079 =0.069 Empuje hidrostático 12340 N/m³ Balín (m³) (N) 1 0.00000012478 0.0015 2 0.00000012478 0.0015 3 0.00000005096 0.0006 4 0.00000001715 0.0002 5 0.00000001715 0.0002 6 0.00000012478 0.0015 7 0.00000012478 0.0015 8 0.00000001414 0.00017 Segunda ley de newton asumimos que la velocidad de caída es constante, entonces la aceleración es igual a cero a= 0 balín (N) (N) 1 0.0103 0.0015 0.0088 2 0.0104 0.0015 0.0089 3 0.0043 0.0006 0.0037 4 0.0022 0.0002 0.002 5 0.0019 0.0002 0.0017 6 0,0102 0.0015 0.0087 7 0.0099 0.0015 0.0084 8 0.00098 0.00017 0.00081 Velocidad de caída: t : tiempo L:Distancia vertical al interior del fluido L= 0.315m Tiempo(s) Velocidad (m/s) 1 1 0.315/1= 0.315 2 0.64 0.492 3 1.02 0.308 4 1.33 0.237 5 1.40 0.225 6 0.97 0.325 7 0.91 0.346 8 1.69 1.186 Ecuación de la fuerza de viscosidad (N) (m) Velocidad (m/s) 1 0.0088 0.0031 0.315/1= 0.315 2 0.0089 0.0031 0.492 3 0.0037 0.0023 0.308 4 0.002 0.0016 0.237 5 0.0017 0.0016 0.225 6 0.0087 0.0031 0.325 7 0.0084 0.0031 0.346 8 0.00081 0.0015 1.186 Promedio: 0.04301 0.0194 3.434 ANÁLISIS DE RESULTADOS Para el análisis de la viscosidad de la glicerina se estudió el movimiento de una bolita de acero en dicho fluido haciendo uso, nuevamente, del balance de fuerzas de la segunda ley de Newton. Comprobamos experimentalmente las velocidades de los distintos tipos de balines de caída libre observando y analizando que mientras más masa tenía el balín más rápido llegaba al fondo. Por ejemplo debido a su peso específico se afecta la magnitud de la fuerza Viscosa mientras que la viscosidad dinámica depende de la velocidad de caída libre del fluido, como podemos observar la glicerina es considerablemente más Viscosa. La existencia de los errores mostrados anteriormente son consecuencia de diversos factores como la precisión en la medida y ubicación de los puntos de referencia, la activación o no del cronometro; el roce que tenga la esfera con las paredes de la probeta, como también la forma como se maneje la mano etc. CONCLUSIÓN Con el ensayo realizado pudimos calcular experimentalmente la viscosidad de un fluido determinado teniendo en cuenta el principio de sumergencia y empuje hidrostático. Se montó una probeta con glicerina y se midió la velocidad límite de esferas de acero de distinto tamaño. Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la Ley de Stokes debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro de la probeta. BIBLIOGRAFÍA Streeter, víctor; wylie, e. benjamín; bedford, keith w. mecánica de fluidos. mc grawhill. novena edición. 2000. p8. Formula de Stokes http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004 FIGURAS Y GRAFICAS Figura 1 Pelota cayendo sobre un líquido, se toma el tiempo en dos distancias señaladas.  CAPIULO 3 PRINCIPIOS DE ARQUIMIDES INTRODUCCIÓN Dentro del estudio de los fluidos, se debe conocer no solo su concepto, sino también aquellos fenómenos o comportamientos que los describen. Para hacer esta práctica, ya anteriormente debíamos reconocer sus propiedades y el concepto general del Principio de Arquímedes. La experiencia se basó en varias tomas de datos, trabajando con objetos de materiales distintos. El fin era obtener la densidad y el volumen de dichos cuerpos, utilizando como referencia sus pesos en el aire y dentro del fluido. OBJETIVOS Determinar el empuje hidrostático de un cilindro de masa considerable, mediante el principio de Arquímedes. Determinar experimentalmente la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación del principio de Arquímedes. Notar cómo influye la relación de densidades de los objetos con el agua, y como algunos flotan y otros no. MARCO TEÓRICO La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El principio de Arquímedes establece que: Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Todo el fluido está en equilibrio, así que la suma de todas las componentes y de fuerza sobre esta porción de fluido es cero. Por tanto, la suma de todas las componentes y de las fuerzas de superficie debe ser una fuerza hacia arriba de igual magnitud que el pego mg del fluido dentro de la superficie. Además, la suma de los momentos de torsión sobre la porción del fluido debe ser cero, así que la línea de acción de la componente y resultante de las fuerzas superficiales debe pasar por el centro de gravedad de esta porción de fluido. Esta fuerza se mide en Newton (en el SI) y su ecuación se describe como: Fy = mg = ρfVg PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA EQUIPO Y MATERIALES Balanza granataria de 0.01 g. Un vernier. Agua. Cilindro de aluminio y bucket del cilindro con volumen conocido. Hilo. Beaker Dinamómetro PROCEDIMIENTO Calibramos la balanza procedimos a pesar el bucket y el cilindro y lo registramos como la masa (M1). Procedimos a pesar el bucket y el cilindro sumergido en un beaker lleno de agua y registramos como masa (M2). Procedimos a pesar el bucket lleno de agua y lo registramos como la masa (M3) Procedimos a pesar el bucket al aire y registramos la masa (M4) Estos pasos los realizamos cuatro (4) veces con cada uno de los materiales utilizados teniendo un error mínimo. Por ultimo promediamos los valores obtenidos y lo valores los registramos en una tabla.  CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS M1 MASA BUCKET Y EL CILINDRO M2 MASA BUCKET + DEL CILINDRO SUMERGIDO EN AGUA M3 MASA BUCKET LLENO DE AGUA M4 MASA BUCKET AL AIRE M1(gr) M2(gr) M3(gr) M4(gr) 127 103 103 74 127 102 103 74 127 102 103 73 130 105 104 74 PROMEDIO DE MASAS (gr) PROMEDIO DE MASAS (kg) Peso (N) W1 127,75 0,12775 1,25323 W2 103 0,103 1,01043 W3 103,25 0,10325 1,0128825 W4 73,25 0,07325 0,7185825  M1-M2=M3-M4 0,12775-0,103=0,10325-0,07325 0,02475=0,030 E=W1-W2 E=1,25323-1,01043 E=0,2428N D=2,91cm0.0291m H=4,30cm0,0430m A=655,083x10-6m2 28,5985x10-6m3 g=9,81m/s2 M1(gr) M2(gr) M3(gr) M4(gr) 128 103 103,5 73,5 M1(Kg) M2(Kg) M3(Kg) M4(Kg) 0,128 0,103 0,1035 0,0735 M1(N) M2(N) M3(N) M4(N) 1,25568 1,01043 1,015335 0,721035 F1- F2= F3-F4 1,25568-1,01043=1,015335-0,721035 0,24525=0,2943 ANÁLISIS DE RESULTADOS Considerando que W1 se refiere al peso del Bucket mas el Cilindro en el aire y W2 se refriere al peso Bucket mas el Cilindro en el agua podemos inferir que la diferencia de peso se refiere entonces a la fuerza de empuje ejercida por el agua. Ahora si W3 se refiere al peso del Bucket lleno de agua y W4 al peso del Bucket vacío, la diferencia ente W3 y W4 se refiere al peso del agua contenida en el Bucket y considerando de W1-W2 = W3-W4 con un margen de error aceptable entonces podemos comprobar que el principio de Arquímedes se cumple experimentalmente. CONCLUSIÓN El tomar el principio de Arquímedes como método de obtención de la densidad y el volumen de los objetos, nos lleva a basarnos en resultados experimentales. Las ecuaciones de equilibrio complementan esta búsqueda, y nos permite relacionar la fuerza de empuje que dicta el principio con los valores para hallar. La exactitud está en que el líquido desalojado por el sólido, corresponde a su volumen. Pero esta precisión se pierde en la toma de valores, puesto que siempre existe un margen de error. Este experimento muestra como propiedades como el peso real y aparente, la densidad, tienen varios métodos de obtención e interpretación, no solo el geométrico o matemático. La física es amplia, y tiene respuesta a muchas de nuestras inquietudes. BIBLIOGRAFÍA doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004 principio de Arquímedes. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm. FIGURAS Y GRAFICAS Figura 1 Observamos la relación entre el empuje y el peso.  CAPIULO 4 DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA INTRODUCCIÓN Las fuerzas distribuidas de la acción del fluido sobre un área finita pueden remplazarse convenientemente por una fuerza resultante. El ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es de suma importancia, calcular la magnitud de la fuerza resultante y su línea de acción (centro de presión). El centro de presión, es un concepto que se debe tener claro, ya que su determinación es básica para la evaluación de los efectos que ejerce la presión de un fluido sobre una superficie plana determinada, por ejemplo: si se quiere determinar el momento que está actuando sobre una compuerta o para estudiar la estabilidad de una presa de gravedad, la pared de un tanque de almacenamiento de líquidos o el caso de un barco en reposo. OBJETIVOS Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que están en contacto con un fluido. Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo. Comparar esto con cálculos teóricos. MARCO TEÓRICO El objetivo de este equipo es medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies que están en contacto con él. La fuerza que ejerce el fluido sobre una superficie sólida que está en contacto con él es igual al producto de la presión ejercida sobre ella por su área. Esta fuerza, que actúa en cada área elemental, se puede representar por una única fuerza resultante que actúa en un punto de la superficie llamado centro de presión. Si la superficie solida es plana, la fuerza resultante coincide con la fuerza total, ya que todas las fuerzas elementales son paralelas. Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a. b y e metros, siendo e la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como: F1 = p1S1 = (Po+ d.g.h1).S1 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES Toroide Pesas de diferentes masas Nivel de burbuja Medidor de nivel de agua PROCEDIMIENTO Se midieron las dimensiones de la sección rectangular de la superficie. Se midió la distancia desde el punto C del eje sobre el cual se realizará momento hasta el extremo donde se colocan los pesos para equilibrar el sistema. Elevamos la altura del agua hasta la arista más baja del toroide y colocamos el valor del medidor de niveles en cero, sin colocar ninguna pesa en la balanza y manteniendo nivelado el sistema. Llenamos el recipiente hasta que la altura de agua cubra toda la superficie plana del toroide. Colocamos las pesas de masas conocidas para nivelar la balanza hasta que el sistema esté en equilibrio. Variamos la altura del agua y modificamos las pesas de masas conocidas hasta que el sistema recupere el equilibrio. repetimos el paso anterior para diferentes alturas de nivel del agua del recipiente y se registramos cada uno de estos datos. calculamos el centro de presión en las diferentes alturas del nivel de agua.  CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS N° PRUEBA PESO(gr) ALURA(mm) ALURA(m) 1 688 205 2,05 2 670 202 2,02 3 630 193 1,93 4 551 175 1,75 5 482 159 1,59 6 374 133,5 1,335 7 292 115 1,15 I W=0,073m H=0,098m A=0,007114m2 I I=5,7255x10-6m4 Hcg=0,153m =0,06 ANÁLISIS DE RESULTADOS Al comparar los resultados obtenidos tanto teóricas como prácticamente podemos observar como el método de prisma de presiones se ajusta a los resultados obtenidos. De igual modo fuimos testigos del funcionamiento y naturaleza de estos centros de presión recibiendo de esta manera una mayor comprensión de su naturaleza hidráulica CONCLUSIÓN Se observa en la toma de datos que la altura de la pared vertical sumergida en el agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso. La altura de centro de presiones sobre la pared vertical parcialmente Sumergido se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared Vertical. La altura al centro de presiones se ubica por debajo de la fuerza resultante. Trabajar en forma ordenada y rápido porque solo se cuenta con un (1) solo equipo y el alumnado es demasiado. Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede conllevar a errores. BIBLIOGRAFÍA Claudio Mataix. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas George Rusell. Hidráulica Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004 CAPIULO 5 DETERMINACION DEL NÚMERO DE REYNOLDS INTRODUCCIÓN Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este régimen se le conoce como flujo laminar. Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada, velocidad critica, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como flujo turbulento, El pasó de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición. Si se inyecta una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos comportamientos del líquido conforme varía la velocidad. Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar velocidades bajas, el colorante aparece como una línea perfectamente definida, cuando se encuentra dentro de la zona de transición velocidades medias, el colorante se va dispersando a lo largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen turbulento velocidades altas, el colorante se difunde a través de toda la corriente. OBJETIVOS Comprender la importancia del número de Reynolds en el estudio del comportamiento de flujos. Calcular mediciones del número de Reynolds para flujos en diferentes condiciones mediante datos conocidos. MARCO TEÓRICO Qué es el número de Reynolds, Es un valor que nos ayuda a identificar la naturaleza de un flujo en una tubería, ya sea laminar, en transición o turbulento. De cuáles variables depende, Depende de la densidad, velocidad, diámetro o longitud y viscosidad dinámica, en términos de ésta; y de la velocidad, diámetro y viscosidad cinemática, en términos de ésta. Así, el número de Reynolds es un número a dimensional que relaciona las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye. El equipo. Mesa de Hidrodinámica del Laboratorio de Química. En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar, transicióno flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds: Si Re < 2000, el flujo es laminar. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a turbulento. Si Re > 4000 el flujo es turbulento PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES Sistema hidráulico de transporte hidráulico de fluido Probeta Balde Cronometro Manguera con flujo de agua Colorante PROCEDIMIENTO encendimos el motor de una sola bomba abrimos lentamente la válvula de succión. después, abrimos levemente la válvula de descarga y la dejamos fija Realizamos las lecturas en los manómetros de succión y descarga Medimos el volumen del recipiente y el tiempo que tardo en llenarse Varíanos el caudal abriendo un poco más la válvula de descarga. Y Repetimos los mismos procedimientos anteriores de lectura y medición CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS OBSERVACIONES TIEMPO(seg) VOLUMENES(cm3) Laminar 63 63 200 200 Transitorio 7 7 200 200 Turbulento 3 3 200 200 OBSERVACIONES TIEMPO(seg) VOLUMENE(cm3) CAUDAL(cm3/s) VELOCIDAD(cm/s) Re laminar 63 200 3,174603175 transitorio 7 200 28,57142857 turbulento 3 200 66,66666667 ᵩ=13mm T=30°C ANÁLISIS DE RESULTADOS Por medio de las mediciones obtenidas de Q se calculara el número de Reynolds con datos obtenidos de la manera experimental, donde a partir de los cuales se realizara la gráfica (Q vs Re) correspondiente para comparar con los datos ya obtenidos teóricamente, respecto a un flujo laminar, transitorio y turbulento. CONCLUSIÓN A través del análisis de las gráficas se encontró la comprobación experimental de la relación directamente proporcional e inversamente proporcional del número de Reynolds vs el caudal. Y además no olvidar conectar las mangueras al registrador electrónico de la presión y a las dos tuberías PVC (cada una en su debido orden), para evitar el derramamiento del fluido, y además verificar que las válvulas del registrador estén cerradas, ya que en esta práctica no es de interés conocer la diferencia de presiones BIBLIOGRAFÍA mecánica de fluidos, merle c. potter, david c. wiggert -manual de la mesa hidrodinámica. modelo hm 112 marca gunthamburg. http://www.practiciencia.com.ar/cfisicas/mecanica/fluidos/flujo/numreyn/ind Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004  CAPIULO 6 PERDIDAS DE ENERGIA EN CONDUCTOS A PRESION POR FRICCION Y POR ACCESORIOS INTRODUCCIÓN A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. En estructuras largas, las pérdidas por fricción son muy importantes, por lo que ha sido objeto de investigaciones teórico experimental para llegar a soluciones satisfactorias de fácil aplicación. Para estudiar el problema de la resistencia al flujo resulta necesario volver a la clasificación inicial de los flujos laminar y turbulento. Osborne Reynolds (1883) en base a sus experimentos fue el primero que propuso el criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre, el cual permite evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre las de inercia. OBJETIVOS Determinar experimentalmente la pérdida de energía de un fluido que pasa a través de tuberías de diferentes materiales. Determinar las pérdidas de carga por fricción experimentales y teóricas de las tuberías, válvulas y accesorios utilizados. MARCO TEÓRICO Fricción. Es la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Se relaciona con la caída de presión y las pérdidas de carga durante el flujo. Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se aplica el principio de la energía, la ecuación de continuidad y los principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos. La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes. La ecuación de la energía o de Bernoullipara el movimiento de fluidos incompresibles entubos es: Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros y representa cierto tipo de carga. El término de la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la partícula y se denomina carga de altura. El término de la presión (P/ρ*g), se denomina carga o cabeza de presión. El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud: En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad media del fluido dentro de la tubería y es la viscosidad cinemática del fluido. El número de Reynolds es una cantidad a dimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades. Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales: En donde, f = factor teórico de pérdidas de carga. D = diámetro interno de la tubería. ε = Rugosidad del material de la tubería. Re = número de Reynolds. La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las tuberías. A través de la experimentación se encontró que la pérdida de cabeza debido a la fricción se puede expresar como una función de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuación: En donde, hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L., expresada en N*m/N L = Longitud de la tubería, expresada en m. D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m. V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s. El factor de fricción f es a dimensional, para que la ecuación produzca el correcto valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la ecuación excepto f se pueden determinar experimentalmente. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES metro Manómetro Cronometro Sistema de tubería Tanque de almacenamiento Tanque aforado Bomba de succión PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Encendimos la bomba del sistema. Seleccionar 3 sistemas a experimentar haciendo circular el flujo por el sistema seleccionado. Calculamos la velocidad, caudal y coeficiente de fricción. Determinamos la diferencia de altura (∆h), en la columna de agua. Contamos cada uno de los accesorios del sistema Con los datos obtenidos calculamos las pérdidas teóricas del sistema y compárela con las obtenidas experimentalmente. CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Sistema Long del sistema Tipo de accesorios N de accesorios Tiempo (seg) Volumen (m3) Caudal (m3/s) 1 3.25 recta 0 8.7 0.0075 0.000862 2 3.11 Codos 45 12 20 0.015 0.00075 3 2.70 Válvula globo 5 39 0.01875 0.00048 Si el Ф=13mm Entonces calculamos el área Remplazando los datos del sistema recto 0.153m/seg Hicimos un Bernoulli general y se tuvo en cuenta las siguientes observaciones: El punto de entrada y el punto de salida del flujo estaban a la misma altura ósea el z para todos los sistemas es el mismo El diámetro y su material es homogéneo y el mismo para todos los sistemas como tiene el mismo diámetro el área en todos los sistemas es el mismo (ecuación de continuidad) Donde Se obtuvo la altura mediante el manómetro = 63cm=0.63m Se realiza la diferencia de presiones P1 – 132 * 0.63 m p2 = hf = 8.49m = ecuación de darcy Todos los valores anteriores los conozco y así se consiguió el valor de f = 28.43 Ahora se calculó el valor de Reynolds 2493.15 Dependiendo del reynolds que se obtuvo se determina la ecuación de fricción y se calcula f ECUACIONES DE FRICCIÓN Para flujo laminar f Para flujo turbulento f Para el caso anterior se obtuvo un flujo turbulento por ser mayor de 2000 f nota: como la tubería es recta sin accesorios por eso no existen perdidas secundarias Para el cálculo de las perdidas por fricción de accesorios se obtuvo de la siguiente ecuación HrsK Aquí un ejemplo de cómo se obtuvo para los codos de 45 grados Velocidad del sistema=0.176m/s2 k del codo de 45 = 0.2 Los cálculos de velocidad se calculó de la misma forma como se hizo para el sistema recto sin accesorios se reemplaza en la formula anterior: Hrs0.2 = 0.00031m sistema Área (m2) hf (m) f Re hfacces N*hfacce Recto 0000132 8.49m 28.43 2493.1 0 0 Cod 45 0000132 12.40 32.79 2849.3 0.00031 0.00372 Valbgl 0000132 18.49 23.07 4452 0.0018 0.09 ANÁLISIS DE RESULTADOS Las redes de tuberías, pero con el advenimiento de bombas con variador de frecuencia, y los ahorros energéticos que ello conlleva incluso en el tamaño de bombas y ventiladora, se requiere ahora un buen control para asegurar que todo funcione de manera estable cuando la instalación no trabaja a plena carga. Uno debería entender cómo varían las presiones en la red cuando cambia el caudal y las cargas térmicas y ello recibe el nombre de análisis de redes. Permite reducir una red compleja en una resistencia equivalente que determina la característica resistiva del sistema. CONCLUSIÓN Se aplicaron en forma práctica los conceptos de energía mecánica presente en los fluidos, para hallar las pérdidas de los equipos de manera experimental. También determinamos experimentalmente los valores de factores de fricción y su variación con el número de Reynolds y se conoció que a medida que el número de Reynolds aumenta, disminuye el coeficiente de fricción, debido a que la velocidad del fluido aumenta dentro de la tubería así como los elementos que disminuyen o generan las pérdidas de energía en la tubería. BIBLIOGRAFÍA Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004. http://lopei.files.wordpress.com/2010/06/practica-6.pdf. http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htm. Mott, Robert. mecánica de fluidos. editorial prentice hall. 2ªedición.  CAPIULO 7 CALIBRACION DE MEDIDORES DE FLUJOS INTRODUCCIÓN El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante. Dentro de esta categoría de caudalímetros se encuentran el tubo Venturi y la placa orificio. En esta práctica se utilizarán ambos tipos de medidores para comprobar el caudal de agua que circula por un circuito simple, también se empleará un rotámetro. La práctica se completará con la medida de las pérdidas de carga singulares habidas en dos elementos de ese circuito, un codo y una expansión brusca, que también aumentan con el caudal circulante. En todos los casos se considerará flujo incompresible y estacionario. OBJETIVO Determinación del caudal que circula por la instalación mediante diferentes métodos, así como el cálculo de las pérdidas que producen distintos elementos colocados en el dispositivo experimental. MARCO TEÓRICO Medidor de flujo Para el control de procesos industriales es esencial conocer la cantidad de materia que entra y que sale del proceso, ya que los materiales se transportan en una forma fluida, si es posible, por lo mismo es importante medir la velocidad con la que un fluido circula a través de una tubería u otra conducción. Industrialmente se utilizan muchos tipos diferentes de medidores, que comprenden: medidores basados en la medida directa del peso o del volumen, medidores de carga variable, medidores de área, medidores de corriente, medidores de desplazamiento positivo, medidores magnéticos, y medidores ultrasónicos. Los medidores más ampliamente utilizados para la medida del flujo son los diferentes tipos de medidores de carga variable y los de área variable. Los medidores de carga variable comprenden los medidores de Venturi, los medidores de orificio y los medidores de vertedero; los medidores de área variable comprenden los diferentes tipos de rotámetros. TUBO VENTURI Este consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla, el fluido pasa por la boquilla, generalmente se hace de una sola pieza fundida y tiene específicamente los siguientes elementos: Una sección aguas arriba, de igual diámetro que la tubería y provista de un anillo de bronce con una serie de aberturas piezométricos para medir la presión estática en esa sección. Una sección cónica convergente; una garganta cilíndrica provista también de un anillo piezométricos de bronce. Una sección cónica con una divergencia gradual hasta alcanzar el diámetro original de la tubería. Los anillos piezométricos se conectan a uno y otro extremo, respectivamente, de un manómetro diferencial. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA MATERIALES Y EQUIPOS Rotámetro Elevador de ranura Tubo de Venturi Medidor patrón Vertedero de placa Metro Cronometro PROCEDIMIENTO Encendimos la bomba del sistema de tuberías. Identificamos cada uno de los distintos dispositivos que se utilizaran y con qué llave se hacen funcionar para hacer circular el fluido por las tuberías correspondientes. abrimos la llave correspondiente a las tuberías que circulan por los dos primeros dispositivos (rotámetro y medidor de ranura), hasta que el rotámetro alcance una altura de 2 cm. Abrimos la segunda llave e inmediatamente se cierra la primera llave; luego, se toma la medida de los otros 2 dispositivos (vertedero y Venturi); además, de la medida patrón la cual se hace tomando el tiempo que tarda en llenar un volumen cualquiera de agua en un tanque de dimensiones conocidas. Este proceso se repite para 7 medidas, aumentando el flujo en cada una de ellas de tal forma que el rotámetro registre un incremento de 2 cm con respecto a la medida anterior.  CÁLCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ROTÁMETRO(cm) RANURA(cm) VERTEDERO(cm) VENTURI(cm) MEDIDOR PATRÓN (h)(cm) TIEMPO (seg) 2.6 4.2 3.1 0,2 2,4 25,13 4,4 6,1 4,8 0,6 4,1 23,14 6,4 7,8 6,2 1,6 6,1 21,02 8,4 9,4 8,1 2,4 4,8 13,50 10,4 10,8 9,6 3,9 5,1 11,17 13,01 13,03 11,2 6,4 5,4 10,60 14,06 14,1 12,6 9,1 9,9 14,30 Vol (cm3) Tiempo(seg) Q Caudal (cm3/seg) 2052.7214 25,13 81.6841003 3421.2024 23,14 147.847986 5131.8036 21,02 244.139087 4276.503 13,50 316.778 4276.503 11,17 382.856132 8553.006 10,60 806.887358 8553.006 14,30 598.112308 Ln( caudal) Ln(Rotámetro Ln(Ranura Ln(vertedero) Ln(Venturi) H 4.361 0.916 1.386 1.099 -1.609 2,4 4.996 1.504 1.792 1.569 -0.693 4,1 5.512 1.872 2.067 1.808 0.405 6,1 5.725 2.140 2.251 2.079 0.9162 4,8 6.001 2.351 2.398 2.251 1.335 5,1 6.427 2.526 2.542 2.416 1.872 5,4 6.427 2.526 2.542 2.416 1.872 9,9 ROTAMETRO RANURA VERTEDERO VENTURI 75.746 76.426 77.933 82.441 153.98 151.613 155.905 135.827 240.003 241.315 222.036 247.158 331.769 329.537 331.249 326.484 428.153 422.152 426.836 410.158 528.435 538.158 544.173 549.524 632.107 634.475 639.877 652.161 DISPOSITIVO CONSTANTES DE CORRELACION Rotámetro | m | 1.206967029 b 3.221449292 Ranura | m | 1.689450116 | b | 1.994242167 | Vertedero | m | 1.475298331 | b | 2.735073147 | Venturi | m | 0.544912661 | b | 5.289083831 | ᵩ=33cm ANÁLISIS DE RESULTADOS El tubo Venturi consiste en una reducción de la tubería, esto se logra con un tramo recto, un cono de entrada, la garganta y el cono de salida. En caso de que no se disponga de un medidor secundario, tal como un registrador de presión diferencial, es posible utilizar un manómetro en "U" con liquido manométrico adecuado a los diferenciales de presión generados a lo largo del día, acoplado a las tomas de alta y baja presión del medidor primario. La simple lectura de la deflexión manométrica (hm) que se registra en un instante dado permitirá conocer el valor de la presión diferencial (h,) y el gasto (Q) que circula en ese momento. CONCLUSIÓN Para concluir con el Tubo de Venturi podemos decir que es un dispositivo, el cual puede ser utilizado en muchas aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de operación se puede entender de una manera más clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o solucionar problemas o situaciones con las cuales nos topamos diariamente. Para un Ingeniero es importante tener este tipo de conocimientos previos, ya que como por ejemplo con la ayuda de un Tubo de Venturi se pueden diseñar equipos para aplicaciones específicas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estén siendo utilizados por empresas, en donde se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menos consumo de energía, menos espacio físico y en general muchos aspectos que le puedan disminuir pérdidas o gastos excesivos a la empresa en donde estos sean necesarios. BIBLIOGRAFÍA Doria, walter. guía de laboratorio experimental de mecánica de fluidos, unicartagena 2004.  http://www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.shtml#ixzz2WPfEpH3y http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/tubos_venturi.pd  CONCLUSIÓN Con la realización de las prácticas de laboratorio pudimos aclarar muchas incertidumbres y nos favorecimos en el conocimiento ya que pudimos experimentar las teorías vistas en clases además obtuvimos más conocimiento y esto nos favorece con nuestra formación académica como estudiantes y como vemos que la humanidad cada día avanza y se crean cosas que nosotros como estudiantes y como profesionales del mañana nos estaremos enfrentando necesitamos tener bases para así poder desenvolvernos en cualquier área de nuestra profesión y con la realización de estas prácticas pudimos aprender y estar en capacidades para aplicarlo en la vida diaria.