DINAMICA DE FLUIDOS

DINAMICA DE FLUIDOS
FLUIDO IDEAL & FLUJO
El flujo de fluidos suele ser extremadamente complejo, pero algunas
situaciones se pueden representar con modelos idealizados relativamente
simples. Se define FLUIDO IDEAL:
Incompresible (densidad igual en todas sus partes)
No viscosidad (fricción interna que se opone al flujo)
LIQUIDOS: casi siempre incompresibles
GASES: incompresible si la diferencia de presión en puntos
diferentes son pequeñas
El camino de una partícula individual en un
fluido se llama LINEA DE FLUJO. Si el
patrón global de flujo no cambia con el
tiempo, tenemos un FLUJO ESTABLE. Las
líneas de flujo forman un tubo llamado TUBO
DE FLUJO.
ECUACION DE CONTINUIDAD
A1
v1
ds
v=
⇒ ds = vdt
dt
La masa de un fluido en movimiento no cambia
al fluir. Consideremos una porción de un tubo
de flujo entre dos secciones transversales
con áreas A1 y A2. La rapidez del fluido en
estas secciones es v1 y v2.
Durante un tiempo corto dt, el fluido en A1 se
mueve una distancia v1dt, así que un cilindro
de fluido de altura v1dt y volumen dV1=A1v1dt
fluye hacia el tubo a través de A1. Durante
ese mismo lapso, un cilindro de volumen
dV2=A2v2dt sale del tubo a través de A2. La
masa de fluido dm1 que fluye por A1 en el
tiempo dt es la misma que sale por A2 en el
mismo tiempo (flujo estable).
v1dt
dm1=ρdV1= ρA1v1dt=dm2=ρA2v2dt
A1v1=A2v2
ECUACION DE CONTINUIDAD
FLUIDO INCOMPRESIBLE
A1v1=A2v2
El producto Av=dV/dt es la RAZON DE FLUJO DE VOLUMEN
(rapidez con que el volumen cruza una sección del tubo)
3
dV
m m
Av = [m ]  =
=
dt
s s
2
El producto ρAv es la RAZON DE FLUJO DE MASA
La ecuación de continuidad indica que la razón de flujo de volumen tiene
el mismo valor en todos los puntos de cualquier tubo de flujo. Si
disminuye la sección de un tubo de flujo, la rapidez aumenta, y viceversa.
Se puede generalizar la ecuación de continuidad para el caso en que el
fluido NO es incompresible. Si ρ1 y ρ2 son las densidades en las
secciones 1 y 2, entonces
ρ1A1v1=ρ2A2v2
ECUACION DE CONTINUIDAD
FLUIDO COMPRESIBLE