Polarización de Ondas Electromagnéticas
La polarización es una característica de toda onda transversal, se define como la figura geométrica descrita en el tiempo, trazada por la punta del vector del campo eléctrico. La ecuación de la cual se pueden obtener los parámetros que definen los tipos de polarización, se muestra en la ecuación 1. Cabe mencionar que existe una forma fasorial, de la cual nace esta ecuación, sin embargo, se utilizará esta para una mejor comprensión de los conceptos.
El trazado descrito se aprecia desde un plano perpendicular a la dirección de una propagación de la onda. En general, existen 3 formas en que se puede visualizar, mostradas en la figura 1 de izquierda a derecha son: polarización lineal, circular y elíptica (para la circular y elíptica se muestra el caso de polarización derecha).
Cabe destacar que los campos que conforman la onda electromagnética siempre conservan la misma frecuencia, pero pueden diferir en sus amplitudes. Con esto en cuenta es importante aclarar que cuando existe atenuación, la forma geométrica de la polarización no cambia, por lo que no se tomará en cuenta para el presente análisis. Por ejemplo, en una polarización lineal de una onda de campo eléctrico con atenuación, la línea que se dibuja sólo estará decreciendo en longitud, pero seguirá siendo una línea fundamentalmente.
Tipos de polarización
Lineal
En una onda linealmente polarizada, el vector E traza sobre el plano perpendicular a la dirección de propagación una línea recta. Esto sucede cuando las diferencias de fase entre ambas componentes son 0° o 180°(𝜙 en la ecuación 1). Las diferencias en magnitud sólo afectarán la pendiente de dicha recta. Esta polarización se muestra gráficamente en la siguiente animación:
Al observar la figura 2, nos damos cuenta que las magnitudes de ambas componentes de E (rojo y verde) son iguales en todo momento, por lo que la pendiente de la línea (mostrada en cyan) es de 1.
Circular
Se da cuando las componentes de E tienen la misma magnitud (𝐸x₀ = Ey₀), pero una diferencia de fase de 𝜙=±90°. Es entonces cuando en un plano perpendicular al eje de propagación se traza un círculo.
Ahora, este círculo puede verse como girando a la izquierda o hacia la derecha, y para saber a cuál polarización corresponde, RCP (Right Circular Polarization o polarización circular derecha) o LCP (Left Circular Polarization o polarización circular izquierda) no basta con tomar el sentido de giro, para esto emplearemos un método usando nuestras manos:
Si al dirigir nuestro pulgar de la mano derecha en la dirección de propagación y cerramos la mano con los dedos restantes, ellos se cierran en el mismo sentido de giro que el campo entonces la polarización es RCP, de igual manera si al aplicar la misma técnica pero con la mano izquierda los dedos se curvan en el sentido de giro del campo, se trata de polarización LCP.
Estas polarizaciones se muestran gráficamente a continuación:
- Polarización Circular Derecha (RCP)
Esta polarización se presenta cuando las magnitudes de las componentes son iguales y 𝜙=-90°.
2. Polarización Circular Izquierda (LCP)
Esta polarización se presenta cuando las magnitudes de las componentes son iguales y 𝜙=90°.
Elíptica
Este tipo de polarización se produce cuando las magnitudes de las componentes de E son diferentes. Es el estado de polarización más general ya que abarca cualquier diferencia de magnitud de fase de Ex y Ey.
Al igual que sucede con la polarización circular, se tienen sentidos de rotación hacia la derecha (REP, polarización elíptica derecha) y hacia la izquierda (LEP, polarización elíptica izquierda), los cuales se pueden determinar mediante los métodos de la mano derecha e izquierda explicados anteriormente. La polarización lineal y circular son casos especiales de la polarización elíptica. A continuación se muestra una figura de cómo se podría apreciar una polarización de este tipo.
Uso de la Esfera de Poincaré para describir polarización de ondas.
Una forma alternativa de representar la polarización se obtiene mediante el análisis de la esfera de Poincaré, en la cual la polarización lineal, circular o elíptica están representadas cada una por un punto específico de la esfera. Para dicho análisis se requiere primero conocer ciertos conceptos, los cuales se explican a continuación.
Vector de Stokes
Contiene cuatro cantidades físicamente observables que describen un haz de luz en un estado arbitrario de polarización. Los parámetros del vector de Stokes S=[S₀, S₁, S₂, S₃] dependen de Ex₀, Ey₀ y de su diferencia de fase ϕ, como se muestra en las siguientes ecuaciones:
El parámetro S₀ es la intensidad total de luz. Los otros tres parámetros representan el estado de polarización. S₁ representa la polarización lineal horizontal o vertical, S₂ la polarización lineal a ∓45° y S₃ la polarización circular derecha o izquierda. Los parámetros del Vector de Stokes se relacionan de la forma:
La esfera de Poincaré como la mostrada en la figura 6,es la representación geométrica de los parámetros de Stokes. Las componentes S₁, S₂ y S₃ representan las coordenadas cartesianas de un punto S sobre la esfera.
La esfera nace como una necesidad de explicar gráficamente cómo afectan los medios de propagación en la polarización de ondas de la luz.
La ubicación del punto en la esfera define que tan polarizada está la onda del haz de luz. La manera de identificar la polarización es la siguiente:
∘ Si el punto está sobre la superficie, la onda está completamente polarizada.
∘ Si el punto está dentro de la esfera, esto implica que está parcialmente polarizada.
∘ Si el punto está en el origen del sistema de coordenadas, no tiene polarización.
Vectores de Stokes de estados de polarización comunes
Como se mencionó anteriormente, el vector de Stokes es:
Algunas de las polarizaciones comunes, expresadas según el vector de Stokes son:
Para comprender de una mejor forma los conceptos desarrollados en este artículo, se presenta el siguiente vídeo:
Referencias:
[1]EduMedia (16 septiembre, 2016). Polarización. Consultado en: https://www.edumedia-sciences.com/es/media/458-polarizacion
[2]L. Chávez (30 noviembre, 2018). Ondas: Polarización . Consultado en: https://luz.izt.uam.mx/wiki/index.php?title=Ondas:_Polarizacion&oldid=23122.
[3]Ferrando M. (4 octubre, 2017). Polarización de las ondas | | UPV [Archivo de video] recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=_QvsWyRrYKQ
[4]J. A. Buck & W. H. Hayt (8 ed). (2012). Teoría Electromagnética. México DF, México. McGraw-Hill
[5]Tensor (3 abril, 2014). Clase 13 polarizacion de una onda TE. Consultado en: https://www.slideshare.net/Tensor/clase-13-polarizaci on-de-una-ondate/11?smtNoRedir=1
[6]Gil Pérez, J., & Arnal Gil, P. (1991). El modelo de la esfera de poincaré: Representación de medios materiales. Unpublished manuscript. Consultado en: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/110243.pdf
[7]Giovanni Milione, H. I. Sztul, D. A. Nolan, and R. R. Alfano. (2011). Higher-order poincaré sphere, stokes parameters, and the angular momentum of light. Consultado en: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.107.053601
[8]Polarización de ondas. (2005). Obtenido de: https://www.qsl.net/py4zbz/antenas/polarizacao.htm
[9]Tipos de polarización en antenas FPV. (2017). Obtenido de: https://www.midronedecarreras.com/tutoriales/tipos-de-polarizacion-en-antenas-fpv-circular-o-lineal/
[10]Polarización de la luz. Obtenido de: https://www.fisic.ch/contenidos/optica/polarizaci%C3%B3n-de-la-luz/
[11]Liu, Yachao & Ke, Yougang & Luo, Hailu & Wen, Shuangchun. (2016). Photonic spin Hall effect in metasurfaces: A brief review. Nanophotonics. 6. 10.1515/nanoph-2015–0155
[12] J. Ferrero. (11 de Julio, 2017). Representación de elipses de polarización de onda. Disponible en: http://oa.upm.es/52868/1/TFG_JUAN_FERRERO_HERNANZ.pdf
[13] J. Roth (4 de Mayo, 2006). Poincare Sphere Plot of Polarimetry Stokes Vectors. Disponible en:
https://la.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10979-poincare-sphere-plot-of-polarimetry-stokes-vectors
[14] A. Gutiérrez. (6 de Febrero, 2007). Automatización del procedimiento de caracterización de la birrefringencia de fibras ópticas monomodo dopadas con erbio. Disponible en:
https://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/bitstream/1007/504/1/175151.pdf