LOS CONEJOS DE FIBONACCI
Un hombre pone una pareja de conejitos en un campo. Los conejos tardan un mes en crecer y estar listos para reproducirse. Tardan un mes más en tener una pareja de conejitos. Cada mes una pareja de conejos adultos tiene una nueva pareja de conejitos. ¿Cuántas parejas de conejos tiene el hombre al final del año?
Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Parejas adultas Parejas jóvenes 1 1 1 1 2 1 3 2 5 3 8 5 13 8 21 13 34 21 55 34 89 55 134 89
Nº de Parejas 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
LA ESPIRAL DE FIBONACCI EN LA NATURALEZA Una representación geométrica de la sucesión de Fibonacci se obtiene construyendo una colección de rectángulos cuyos lados sean sucesivamente dos términos consecutivos de la sucesión: 1 y 1; 1 y 2: 2 y 3; 3 y 5; ... Cada rectángulo, se forma a partir de un cuadrado de lado 1, adosando a uno de sus lados, otro cuadrado cuyo lado mida el siguiente número de la sucesión, como se muestra en las figuras. Finalmente, la espiral se obtiene trazando en cada cuadrado un arco que una dos de sus vértices no consecutivos. Esta curva con forma espiral se denomina espiral de Fibonacci. Estas han sido nuestras producciones:
Se trata de una espiral que, de forma bastante ajustada, está presente en el crecimiento de las conchas de los moluscos, en los cuernos de los rumiantes, en la cola de los camaleones…, Fibonacci, sin pretenderlo, había descubierto un patrón de crecimiento en la naturaleza.
Coge una piña y cuenta las hileras espirales de escamas. Podrás descubrir 8 espirales enrollándose hacia la izquierda y 13 espirales que se enrollan hacia la derecha, o bien 13 hacia la izquierda y 21 hacia la derecha, u otras parejas de números. Lo más impactante es que estas parejas de números serán adyacentes en la famosa sucesión de Fibonacci.
Se puede ver que las espirales de los girasoles, se forman desde el centro y van en sentido de las agujas del reloj (tenemos 21 espirales), y también van en sentido contrario a las agujas del reloj (tenemos 34 espirales). Ambos números son términos de la sucesión de Fibonacci.
Es conocido que los pétalos de las margaritas suelen ser tantos como uno de los términos de la sucesión de Fibonacci. No todas coinciden, pero sí la gran mayoría y 13 es el número más frecuente.
Y en otras flores, tambi茅n aparecen los n煤meros de la sucesi贸n.
QUINTO B Febrero 2014 Estos son nuestros trabajos individuales Sucesi贸n de Fibonacci en la Naturaleza
sobre
La
La sucesión de Fibonacci también se encuentra en naturaleza. Por ejemplo:
la
Esto es una flor de girasol, 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144 respectivamente
En los falanges de los dedos también respeta la sucesión de Fibonacci. 2cm, 3cm, 5cm y 8cm.
Las margaritas acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Pablo Lainez 5ºb Febrero 2014
LA SUCESIÓN DE FIBONACCI Y LA NATURALEZA Fibonacci fue un matemático italiano muy importante en toda Europa, porque él hizo saber que los números indoarábigos eran mucho más útiles que los romanos, porque con los romanos no había cero, cosa que si había en los árabes. Por eso y muchos más motivos Fibonacci fue un gran paso para Europa. Él también ideó una serie de números: “LA SUCESIÓN DE FIBONACCI”. Era una serie de números, muy curiosa: 1 1 3 5 8 13 21 34 55 89 144… Y más adelante se descubrió que algunos de los números de la sucesión que él ideó coincidía con muchas cosas de la naturaleza.
Celia Prades 5ºb Febrero 2014
¿Qué es la Sucesión de Fibonacci? Es una serie muy famosa y reconocida, descubierta por Leonardo de Pisa, un matemático italiano del siglo XIII, también conocido por su apodo, Fibonacci. Se trata de una sucesión infinita de números naturales donde el primer valor es el 0, y el siguiente es el 1 y, a partir de ahí, cada cantidad se obtiene sumando los dos números anteriores. Lo curioso es que podemos encontrar estos números en la naturaleza.
¿Dónde podemos encontrar en la naturaleza la Sucesión de Fibonacci? En un girasol:
Y si miramos la configuración de las semillas aparecen una serie de patrones en espiral. Si nos fijamos en las espirales obtendremos unos números que se encuentra en la sucesión de Fibonacci. Es el 34, el 21 y el 55.
También podemos encontrar la Sucesión de Fibonacci en las flores y en sus pétalos:
1 PÉTALO
CALA BLANCA
3 PÉTALOS
TRILLIUM
8 PÉTALOS
SANGUINARIA
2 PÉTALOS
EUPHORBIA
5 PÉTALOS
ANGUILEÑA
13 PÉTALOS
RUDBEKIA
Paula Gracia 5ºB Febrero 2014
Sucesión de Fibonacci En Hojas, Plantas, Flores…
La ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión:los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
Javier Nadal 5ºB Febrero 2014
Sara Albalad 5ยบb Febrero 2014
Daniel Sรกnchez 5ยบB Febrero 2014
Ana Lozano 5 B Febrero 2014
Sucesi贸n de Fibonacci.
Marta Blasco 5 B Febrero 2014
SUCESION DE FIBONACCI
Noelia Gracia 5 B Febrero 2014
La sucesión de Fibonacci en la naturaleza (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...) La sucesión de Fibonacci también está muy presente aunque nosotros no lo notemos como por ejemplo: en la naturaleza, es decir si nos ponemos a contar los pétalos que tiene una flor normalmente nos saldría un número de la sucesión. Como por ejemplo: en el tomate, si se corta por la mitad se queda dividido en compartimentos, que son 5 (número de la sucesión de Fibonacci) En el pepino pasa lo mismo, se divide y quedan 3 (otro número de la sucesión) Lo mismo pasa con el número de semillas y con el número de hierbas.
Beatriz Salvador 5 B Febrero 2014