En esta presentación se hablará del número de Fibonacci, las sucesiones matemáticas, que van relacionadas con el triángulo de Pascal. Y se explicará de este número en la naturaleza.
2. ¿Qué es?
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de
números que, empezando por la unidad, cada
uno de sus términos es la suma de los dos
anteriores (1,1,2,3,5,8,13,…). Resulta sorprendente
que una construcción matemática como esa
aparezca recurrentemente en la naturaleza. La
distribución de las hojas alrededor del tallo, la
reproducción de los conejos o la disposición de
las semillas en numerosas flores y frutos se produce
siguiendo secuencias basadas exclusivamente en
estos números. ¿Se trata de una simple
casualidad, o existe alguna especie de “plan
oculto” que vincula las matemáticas con la
naturaleza?
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4. Sucesión
Una sucesión matemática es una
aplicación definida sobre los números
naturales. Esto, en castellano, quiere decir
que es una serie de números que se
genera aplicando determinadas reglas.
5. Historia
Leonardo de Pisa (1170 –
1250), también conocido
como Fibonacci, fue un
matemático italiano que
se hizo famoso al difundir
en Europa el sistema de
numeración que emplea
notación posicional (de
base 10, o decimal) y un
dígito de valor nulo (el
cero) que usamos en la
actualidad. Leonardo
también ideó una
sucesión de números que
lleva su nombre, la
llamada “sucesión de
Fibonacci”.
6. El número de Fibonacci en la
naturaleza
El cociente de dos números consecutivos de la serie se
aproxima a la denominada “razón dorada”, “sección
áurea” o “divina proporciónLa sucesión formada por
los cocientes (resultados de la división) de números de
Fibonacci consecutivos converge, rápidamente, hacia
el número áureo. Los griegos y renacentistas estaban
fascinados con este número, ya que lo consideraban
el ideal de la belleza. Un objeto que tuviese una
proporción (por ejemplo, entre el alto y el ancho) que
se ajustase a la sección áurea era estéticamente más
agradable que uno que no lo hiciese.
7.
8. ¿Como es posible que el cociente de dos
números de una secuencia inventada
por el hombre se relacionase con la
belleza? La razón es simple: la sucesión
de Fibonacci está estrechamente
emparentada con la naturaleza.
9. Ejemplo
Imaginemos que una pareja de conejos tarda un
mes en alcanzar la edad fértil, y a partir de ese
momento cada vez engendra otra pareja de
conejos, que a su vez (tras llegar a la edad de la
fertilidad) engendrarán cada mes una pareja de
conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un
determinado número de meses? Acertaste: cada
mes habrá un numero de conejos que coincide
con cada uno de los términos de la sucesión de
Fibonacci.
