Fibonacci
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La contribución a la humanidad que dejó el matemático Leonardo de Pisa.
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- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA MAESTRIA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES L E ONARDO DE P I S A LA RAZÓN A U R E A El l e ngua j e de l a be l l e z a OSMAR ERLIN ANDRADE MOSQUERA II - 2013
- 2. LEONARDO DE PISA Y LA RAZÓN AUREA LEONARDO DE PISA OBRAS ORIGEN NOMBRES SISTEMA DE NUMERACIÓN HINDÚ- ARÁBIGOS ESTUDIOS SUCESIÓN DE FIBONACCI LUGARES LA RAZÓN AUREA KEPLER ESPIRAL DE DURERO APLICACIONES INTERÉS DIDÁCTICO RECONOCIMIENTOS
- 3. LEONARDO DE PISA (1170-1250) ORIGEN Fue el matemático europeo más importante de la edad media. El padre fue Guilielmo Bonacci (importante mercader de la republica en Argelia) Embajador. Murió en Pisa en 1250.
- 4. LEONARDO DE PISA Nombres (apodos) Leonardo Bigollo (viajero) Fibonacci (hijo de Bonaccio o hijo de buena fortuna)
- 5. LEONARDO DE PISA Lugares que Visitó Argelia (estudio), el norte de África, Siria, Sicilia, Egipto, Grecia y Provenza. Relacionándose con eruditos y estudiosos de las matemáticas
- 6. LEONARDO DE PISA Estudió Aprendió aritmética posicional con muchos comerciantes, con el sistema “hindú-árabe”. Con un profesor Árabe.
- 7. LEONARDO DE PISA OBRAS Liber Abaci (1202) Practica Geometriae (1220) Liber Cuadratorum (1225)
- 8. LEONARDO DE PISA Liber Abaci (1202) (libro del ábaco o del cálculo) era el cálculo de números según el sistema de numeración posicional. Trató satisfactoriamente la aritmética y el algebra. Adivinar los puntos de tres dados
- 9. LEONARDO DE PISA Liber Abaci Adivinar los puntos de tres dados 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Multiplicar por 2 el numero de puntos del primer dado. Sumar 5 al resultado anterior. Multiplicar por 5 la suma anterior. Sumar 10 al producto anterior. Sumar los puntos del segundo dado al ultimo resultado. Multiplicar por 10 la suma anterior. Sumar los puntos del tercer dado al producto anterior. Solicitar el resultado en (7) y restarle 350.
- 10. LEONARDO DE PISA Practica Geometriae (1220) (geometría practica) dedicada a resolver problemas geométricos y trigonométricos de área de polígonos y volúmenes de cuerpos.
- 11. LEONARDO DE PISA Liber Cuadratorum Encontrar dos cuadrados cuya suma sea un cuadrado Cuando quiero obtener dos cuadrados cuya suma de otro cuadrado tomo cualquier número cuadrado impar como uno de los dos números cuadrados y busco el otro cuadrado sumando todos los números impares entre el 1 y el número cuadrado impar elegido, excluido éste. Por ejemplo, elijo el 9 como uno de tos cuadrados mencionados, el otro cuadrado lo obtengo sumando los números impares desde 1 hasta 9 excluido, es decir, 1+3+5+7=16. Así 9+16=25. 4 9 121 16 144 25 169 36 196 49 64 81 100
- 12. LEONARDO DE PISA
- 13. LEONARDO DE PISA Sistema de numeración hindú- arábigos Introduce el sistema de numeración hindú-arábigos de diez dígitos y un símbolo para el cero.
- 14. LEONARDO DE PISA Sucesión de Fibonacci explica el desarrollo de fenómenos naturales de crecimiento de una población de conejos, a través de una secuencia numérica. Reproducción de conejos Los conejos son capaces de aparearse a la edad de un mes, de modo que al final de su segundo mes una hembra puede producir otro par de conejos (machohembra). Y así sucesivamente. ¿Cuántos pares habrá en un año?
- 15. LEONARDO DE PISA Sucesión de Fibonacci • El siguiente se obtiene sumando los dos números anteriores. 0+1= 1; 1+1= 2; 1+2= 3 Sigue esta formula Fn = Fn-1 + Fn-2 Mes Sucesion Fibanacci (parejas) 0 0 1 1 1 2 2 3 3 4………….. 5…………….
- 16. LEONARDO DE PISA Reconocimientos • En torno al 1200 cesan sus viajes y se asienta en Pisa; allí comienza a escribir sus obras manuscritas, de las que se conservan parte. • Fue huésped del emperador del Sacro Imperio RomanoGermánico Federico II. • El gobierno pisano le otorga desde 1240 una renta fija como pago por sus investigaciones.
- 17. LEONARDO DE PISA Cuantas rutas diferentes Aquí hay una foto de una abeja a partir de finales de algunas células en su colmena. Se puede comenzar en cualquier célula o célula 1 y 2 sólo se mueve a la derecha (es decir, sólo a una célula con un número más alto en ella). Rutas de acceso a la celda 1, Rutas de acceso a la celda 2 Rutas de acceso a la celda 3 ¿Cuántos rutas de acceso hay desde el principio hasta la célula 4? ¿Hasta la 5?
- 18. LEONARDO DE PISA Interés didáctico • Adivinar los puntos de tres dados. • Encontrar dos cuadrados cuya suma sea un cuadrado. • Cuantas rutas diferentes.
- 19. LEONARDO DE PISA Y LA RAZÓN AUREA Es el número ideal de la belleza Phi es la proporción entre dos segmentos, es el resultado de dividir dos distancias entre ellas. Razón aurea/ proporción aurea/ proporción divina/ número de oro
- 20. LEONARDO DE PISA Y LA RAZÓN AUREA Euclides Líneas imaginarias La relación entre el segmento mayor y la recta, debería ser la misma que la del segmento mayor y el menor.
- 21. LEONARDO DE PISA Y LA RAZÓN AUREA Dividió los números consecutivos de Fibonacci y encontró que se aproximaban cada vez mas al número de oro. KEPLER
- 22. LEONARDO DE PISA Y LA RAZÓN AUREA DURERO
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