ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA

ONDAS MECANICAS

Integrantes:
 Elmer Choque Ururi
 Milagros Danna Alave Huanca
 Kelly Ibanna Arias Maldonado



Al viajar la onda por el medio, las partículas
que
constituyen
el
medio
sufren
desplazamientos
de
varios
tipos,
dependiendo de la naturaleza de la onda.
Puesto que los desplazamientos del medio
son perpendiculares o transversales a la
dirección en que la onda viaja por el medio,
decimos que se trata de una onda
transversal.



Si imprimimos al pistón un solo movimiento
hacia adelante y hacia atrás los
movimientos de las partículas del medio
son hacia adelante y hacia atrás en la
misma línea en que viaja la onda, y
decimos que se trata de una onda
longitudinal.



Una perturbación de onda viajará a lo largo
del
canal.
En
este
caso,
los
desplazamientos
del
agua
tienen
componentes tanto longitudinal como
transversal.

TIPOS DE ONDAS MECÁNICAS

Ondas y sus propiedades:
Una onda mecánica siempre viaja
dentro de un material llamado
medio. La perturbación ondulatoria
se propaga con la rapidez de onda v
que depende del tipo de onda y de
las propiedades del medio.

Funciones de onda y dinámica de onda:
ecuación de una onda senoidal que viaja en la
dirección 1x.

La función de onda debe obedecer una
ecuación diferencial parcial llamada ecuación
de onda

La rapidez de una onda transversal en una
cuerda depende de la tensión F y de la masa
por unidad de
longitud m
Si la onda se mueve en la dirección -x, el signo
menos de las funciones coseno se cambia por
un signo más 15.2

Potencia de onda:
El
movimiento
ondulatorio
transporta energía de una región
a otra. En el caso de una onda
mecánica senoidal, la potencia
media Pmed es proporcional al
cuadrado de la amplitud de la
onda y al cuadrado de la
frecuencia. En el caso de ondas
que se propagan en tres
dimensiones, la intensidad de la
onda
I
es
inversamente
proporcional a la distancia de la
fuente.

Superposición de ondas:
El principiode superposición indica que el desplazamiento de onda total en
cualquier punto donde se traslapan dos o más ondas es la suma de los
desplazamientos de las ondas individuales.

Ondas estacionarias sobre una cuerda:
Cuando una onda senoidal se refleja de un extremo fijo o libre de una cuerda estirada, las
ondas incidente y reflejada se combinan para formar una onda senoidal estacionaria que
contiene nodos y antinodos. Dos nodos adyacentes están separados una distancia l>2, lo
mismo que dos antinodos adyacentes. Si ambos extremos de una cuerda con longitud L están
fijos, sólo puede haber ondas estacionarias si L es un múltiplo entero de l>2. Cada frecuencia y
su patrón de vibración asociado se denomina modo normal. La frecuencia más baja f1 es la
frecuencia fundamental.

SONIDO Y EL OIDO
Ondas sonoras:
El sonido consiste en ondas
longitudinales en un medio. Una onda
sonora senoidal se caracteriza tanto por
su frecuencia f y longitud de onda l (o
frecuencia angular v y número de onda
k), como por su amplitud de
desplazamiento A.
La rapidez de las ondas longitudinales en
una varilla sólida depende de la densidad y
del módulo de Young Y.

Intensidad y nivel de intensidad de un sonido:
La intensidad I de una onda sonora es la rapidez media con que transporta
energía por unidad de área.

Intensidad de una onda sonora
senoidal.

Definición de nivel de intensidad de
sonido.

Ondas sonoras estacionarias:
Se pueden establecer ondas sonoras estacionarias en un tubo. Se puede
forzar al aire en un tubo, o a cualquier sistema de modos normales, a oscilar
con cualquier frecuencia. Se presenta una respuesta máxima, o resonancia,
si la frecuencia impulsora es cercana a una de las frecuencias de modo
normal del sistema.

Interferencia:
Si dos o más ondas se traslapan en la misma región del espacio, los
efectos resultantes se llaman interferencia. La amplitud resultante puede
ser mayor o menor que la de cada onda individual, dependiendo de si las
ondas están en fase (interferencia constructiva) o desfasadas
(interferencia destructiva).

Pulsos:
Se escuchan pulsos cuando dos tonos con frecuencias ligeramente
distintas fa y fb suenan juntos. La frecuencia del pulso fpulso es la
diferencia entre fa y fb.

Efecto Doppler:
El efecto Doppler para el sonido es el cambio de frecuencia que se da
cuando hay movimiento de la fuente de sonido, de un receptor o de
ambos, relativo
al medio.

*Ondas de choque:
Una fuente de sonido que se mueve con rapidez vS mayor que la del sonido
v crea una onda de choque. El frente de onda es un cono con ángulo a.

¿POR QUE SE CAYO EL PUENTE TACOMA NARROWS?

RAZONES:
1. Al poco tiempo de
haber concluido la
construcción
se
descubrió
que
el
puente
se
deformaba.
Sin
embargo,
se
consideraba que la
estructura del puente
era suficiente.

2. El flameo se origina
cuando
una
perturbación de torsión
aumenta el ángulo de
ataque del puente.
La
amplitud
del
movimiento aumenta
hasta que se excede la
resistencia de una
parte vital, en este
caso los cables de
suspensión

3. El viento contante
produjo una fuerza
periódica constante.

flujo de aire en torno a un cilindro

el flujo de aire detrás de un cilindro situado
perpendicularmente a una corriente se caracteriza
por el desprendimiento alternado periódico de
remolinos. Esta circunstancia genera sobre el
cilindro fuerzas laterales periódicas que son la causa
de las vibraciones en un plano perpendicular al flujo
de aire incidente.
Este modelo se puede generalizar a otros tipos de
estructuras no cilíndricas, como el puente de
Tacoma, por lo que podríamos hablar de la
existencia de una acción periódica sobre el puente.

F   kx
F   kx  F sent
O

ma   kx  ma sent
0

2

d x
m
  kx  ma sent
dt
d x
k
m
  x  a sent
dt
m
m
d x
  x  a sent
dt
0

2

2

0

2

2

2

2

0

0

si se aplica una
fuerza adicional a
F la oscilación será
mas complicada

Pero el movimiento es en
realidad la suma de dos
movimientos simples

x  Csen t  Asen t
0

dx
  Csen t  Asen t
dt
d x
  Csen t   Asen t   x  a sent
dt
  Csen t   Asen t   Csen t   Asen t  a sent
0

0

2

2

2

0

2

0

0

2

2

0

0

0

0

2

0

0

0

  Asen t   Asen t  a sent
2

2

0

  Asen t   Asen t  a sent
2

2

0

0

Asen t (   )  a sent
2

2

0

A

0

a
(   )
0

2

0

2

Esta ultima ecuación nos dice que si w
se aproxima a wo la amplitud tiende a
infinito por mas pequeña q sea la fuerza
aplicada.

Conclusión:
El puente Tacoma Narrows se destruyo por causa del
viento que proporcionó una fuerza constante que hizo
que debajo de él se formara pequeños remolinos, los
cuales provocaron que el puente oscilara hasta el punto
de alcanzar la frecuencia natural de oscilación del
mismo. Y como vimos en la última ecuación la amplitud
de oscilación fue tanta que la fuerza centrípeta fue
mayor a la tensión de los cables, los cuales al final
cedieron y provocando el colapso del puente.

¿POR QUÉ UN CANTANTE, AL SOSTENER UNA NOTA DE LA
FRECUENCIA ADECUADA, PUEDE QUEBRAR UN VASO SI EL
CRISTAL DE ÉSTE ES DE ALTA CALIDAD, Y POR QUÉ NO SUCEDE
SI EL CRISTAL DEL VASO ES DE BAJA CALIDAD?

Los objetos tiene una frecuencia natural de oscilación cuya
amplitud esta dada como ya vimos por:

A

a
(   )
0

2

2

0

Y cuando la nota de frecuencia adecuada se asemeja a
la frecuencia natural del objeto, la amplitud de este
ultimo tiende a infinito y por lo tanto entra en resonancia
hasta el punto de romperse el vaso de cristal.

Y el vaso tiene que ser de
cristal porque se de esa
manera
se
obtiene
la
fragilidad y un sonido puro
agudo al darle un pequeño
golpe, para poder romperla.

¿POR QUÉ LOS EDIFICIOS DE DIFERENTES ALTURAS SUFREN
DIFERENTES DAÑOS DURANTE UN TERREMOTO?

La frecuencia de oscilación depende de la longitud y la gravedad:

g
 
L
0

a
A
(   )
0

2

2

0

Y aquí vemos que mientras mayor sea la altura(L) del edificio menor será
su frecuencia natural y le será mas fácil entrar en resonancia ante los
sismos.

Para contrarrestar los ingenieros pueden contrarrestar esto diseñando
aislamiento y absorción de energía en el edificio.

ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA

Similar a ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA (20)

Más de Gladys Ofelia Cruz Villar

Más de Gladys Ofelia Cruz Villar (15)

Último

Último (20)

ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA