Ondas mecánicas

INTRODUCCIÓN
Cuando aplaudimos, originamos un sonido que llega hasta nuestros oídos;
hemos notado que cuando una piedra cae en el agua, se producen olas que
van alejándose desde el lugar donde cayó la piedra, en forma de
circunferencias, sabemos que cuando se produce una movimiento telúrico
en el fondo del mar, este se percibe en la superficie terrestre. Todos hemos
podido apreciar que las señales de radio y televisión llegan hasta nuestros
aparatos receptores desde la antena de transmisión, en los viajes, la
información obtenida es transmitida hacia la Tierra por medio aparatos
especiales de transmisión.
Estos y otros fenómenos más, de trasmisión de energía se dan por medio
de las ondas que se producen en cada situación específica, pero ¿qué es
una onda?¿qué fenómenos experimenta?

TEORÍAS SOBRE ONDAS
Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados
en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y
sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables
de los sonidos.
• Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos
vibraban producían sonido, y determinó la relación
matemática entre las longitudes de los hilos que
creaban tonos armoniosos
• Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara
proclamación sobre la conexión entre los cuerpos
que vibran y los sonidos que producen.

 En el siglo XVIII, el matemático y científico Francés Jean
LeRond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una
completa y general descripción matemática de las ondas. Esta
ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones
de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las
ondas.

¿QUÉ ES UNA ONDA?
 Una onda es una
propagación de una
perturbación de alguna
propiedad de un medio,
por ejemplo, densidad,
presión, campo eléctrico
o campo magnético, que
se propaga a través del
espacio transportando
energía. El medio
perturbado puede ser de
naturaleza diversa como
aire, agua, un trozo de
metal o el vacío.

ONDAS
Dirección de propagación
Por su naturaleza
longitudinales
transversales
Tipos de ondas:
electromagnéticas
mecánicas

1. Por la dirección de propagación de las partículas del
medio:
A) Longitudinales
Es una onda en la que el movimiento de oscilación de las
partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la
onda.Ej. El sonido, las ondas en un resorte, etc.

B) Transversales
Es una onda en movimiento que se caracteriza porque
sus oscilaciones ocurren perpendiculares a
la dirección de propagación.
Onda plana transversal
Onda transversal circular
En una cuerda

2. Por su naturaleza:
A) Ondas electromagnéticas
*Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiacion
electromagnética a través del espacio.
*Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300
0000 km/s) pero no infinita.
*Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el
funcionamiento complejo del mundo actual.

B)¿QUÉ ES UNA ONDA MECÁNICA?
Una onda mecánica es una perturbación de las
propiedades mecánicas de un medio material (posición,
velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se
propaga en el medio.
 Todas las ondas mecánicas requieren:
1.Alguna fuente que cree la perturbación.
2. Un medio en el que se propague la perturbación.
3. Algún medio físico a través del cual elementos del
medio puedan influir uno al otro.
Ejemplos :

ONDAS SONORAS ONDAS DE AGUA
ONDAS SISMICAS ONDAS DE CUERDA

ELEMENTOS DE UNA ONDA MECÁNICA
 Longitud de onda (λ): S.I.( m) , también se llama ciclo.
 Amplitud (A): S.I.(m)
 Periodo (T): SI. (s)
 Frecuencia (f): S.I. (Hz)
 Frecuencia angular (ω): S.I. (rad/s)
 Velocidad de onda (v): S.I.(m/s)
 Cresta
 Valle
v
T

1.Ecuación exclusiva para ondas en una cuerda tensa:
2. Ecuación para ondas electromagnéticas:
VOEM=C=λ.f
C= 3·108 m/s=velocidad de la luz en el vacío
3. Ecuación para ondas sonoras:
V. sonido=λ.f
 V. sonido( aire)=340m/s 20°C
 V. sonido(agua)=1530m/s
 V. sonido( sólidos)=4000m/s
F FL
v
m
 
v = rapidez de onda transversal (m/s)
F = T = tensión sobre la cuerda (N)
 =m/L = masa por unidad de longitud (kg/m)

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA
MECÁNICA
La velocidad de una onda en un medio es la
velocidad con la cual los pulsos de la onda
se propagan.
V= d/t = λ.1/T = λ.f
Donde:
f= # de λ/t=1/T
Para una cuerda, la velocidad depende:
*El grosor de la cuerda
*La tensión de la cuerda

APLICACIÓN 1
Para un cuerpo de 2m y 0.5kg, la tensión es 100N. Calcule la
rapidez de propagación de las ondas formadas.
RESOLUCION
µ= M/L = 0,5kg/2m= 1kg/4m
finalmente en:
V=√T/µ=√100/¼=20m/s

ONDA ARMÓNICA
Cuando la fuente que produce la perturbación
describe un movimiento armónico simple la onda
generada se denomina onda armónica. Muchos
fenómenos físicos pueden ser descritos por estas
ondas, además cualquier movimiento ondulatorio
puede expresarse como superposición de ondas
armónicas.

ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA.
Y(x,t)= Asen (kx ± ωt + α )
Donde:
 ω=2π/T=2πf : frecuencia angular(rad/s)
 K=2π/λ : numero de ondas (m )
 Signos: (+):
(-):
-1

Aplicación 2
Una onda armónica es descrita por: y(x,t)═ 0.5Sen(2 x+4 t)m
determinar el periodo y la frecuencia de las oscilaciones:
RESOLUCION:
y(x,t)═ 0.5Sen(2 x+4 t)m
y(x,t)═ A Sen(K x+ω t)m
→ ω ═ 2 .f→4 ═ 2 .f
f ═ 2Hz
f═ 1/T → f.T ═ 1
→ 1/f ═ T
T ═ ½ ═ 0.5

• VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA A PARTIR DE LA ECUACIÓN
GENERAL
V = W / K

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