EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
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EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
- 1. FISICO QUIMICA INTEGRANTES MOSQUERA CARHUAS, Alexis MENDOZA VENTURA, Jesus EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
- 2. El segundoEl segundo principio de laprincipio de la termodinámicatermodinámica
- 3. SEGUNDO PRINCIPIO DE LASEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. ENTROPÍA.TERMODINÁMICA. ENTROPÍA.2 1er Principio Energía interna (U) 2º Principio Entropía (S) rev 2 1 dq S S S T ∆ = − = ∫ 2 1 Entropía (S) • Función de estado • Propiedad extensiva • Unidades: J⋅K-1
- 4. Es imposible la transformación completa de calor en trabajo en un proceso cíclico Primer Principio ES IMPOSIBLE GANAR A LA NATURALEZA Segundo Principio ES IMPOSIBLE INCLUSO EMPATAR Fuente de calor Máquina Térmica Fuente Fría TC TC QC QC W isotérmico adiabático adiabático isotérmico 4 1 3 2 P V Q W
- 5. • Cualquier proceso que ocurre espontáneamente produce un aumento de entropía del universo SegundoSegundo Principio de la TermodinámicaPrincipio de la Termodinámica Criterio de espontaneidad: ∆Suniv > 0 tiempo S univ proceso equilibrio
- 6. • En todo sistema en equilibrio, la entropía del universo permanece constante. • En todo proceso irreversible, la entropía del universo aumenta. Segundo Principio de la TermodinámicaSegundo Principio de la Termodinámica Sistema en equilibrio:∆Suniv = ∆Ssis + ∆Sent = 0 Proceso irreversible: ∆Suniv = ∆Ssis + ∆Sent > 0 desigualdad de Claussius: ∆Suniv ≥ 0 espontáneo p. reversible
- 7. Caso particular: Sistema aislado ualquier proceso deja a los alrededores sin modificación algun ∆Sent = 0 ⇒ ∆Suniv = ∆Ssis Proceso reversible, sistema aislado: ∆Ssis = 0 Proceso irreversible, sistema aislado: ∆Ssis > 0 ¡Ojo! Si no está aislado: Hay que tener en cuenta la variación de entropía del sistema y la de los alrededores. En un proceso espontáneo aumenta la S del universo.
- 8. La entropía puede considerarse como una medida de la probabilidad (desorden) S ↑ Sólido Líquido Gas S ↑ S ↑ Soluto + Disolvente Disolución S ↑
- 9. Introducción al segundo principio F.C. sistema F.F. Q1 Q2 W • Según el segundo principioQ > W Q1 calor entregado del F.C. al sistema Q2 calor rechazado por el sistema al F.F. W trabajo neto W = Q1 - Q2 W Q1 - Q2 Q2 η= −−− = −−−−−− = 1 - −−− < 1 Q1 Q1 Q1 • Según el primer principio, en un proceso cíclico Q = W Q calor entregado al sistema W trabajo netov P
- 10. F.C. sistema F.F. Q1 Q2 W Maquina frigorífica: Bomba de calor Q2 Q2 ε = C.O.P. = −−− = −−−−−− W Q1 - Q2 Q1 Q1 εB =C.O.P. = −−− = −−−−−− > 1 W Q1 - Q2 C.O.P. Coeficiente operación ε Eficiencia Ciclos inversos P v
- 11. Clausius Es imposible construir una máquina, que funcionando con un ciclo, no produzca otro efecto, que transferir calor desde un cuerpo a otro de mayor temperatura. F.C. T1 F.F. T2 Q T1 >T2 Kelvin Plank Es imposible con un motor térmico, producir un trabajo neto, en un ciclo completo, intercambiando calor solamente, con un cuerpo a una temperatura fija. T= CTE sistema Q1 Q2= 0 W Enunciados del segundo principio Enunciados del segundo principio
- 12. PROCESOS REVERSIBLES UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A CABO UNA HIPOTÉTICA INVERSIÓN DEL PROCESO SIN QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. CONDICIONES: 1. PROCESO CUASIESTÁTICO. 2. SIN ROZAMIENTO. 3. LA TRANSMISIÓN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE TEMPERATURAS. •Proceso no cuasiestatico Imposible reproducir los estados del proceso directo, ya que no están definidos. Inversión del proceso T1 F.C. T2 F.F. Q •Transferencia de calor T1 >T2 ∆T = T1 -T2 >0 Violación del enunciado de Clausius. * Si ∆T→0: proceso reversible T1 F.C. T2 F.F. Q T= CTE sistema Q W •Rozamiento W = Q Violación del enunciado de Kelvin Plank. T= CTE sistema Q W Procesos irreversibles
- 13. P v A B C D T2 ηc= 1 - −−− T1 Q2 η=1 - −−− = 1 - −−−−−−−− Q1 v B T1 ln −−− v A v C T2 ln −−− v D Rendimiento de Carnot Un motor térmico logrará un rendimiento máximo si funciona con un ciclo reversible entre dos niveles de temperatura. v B Q1 = QAB = WAB= mR´T1 ln −−− v A v D Q2 = QCD = WCD= mR´T2 ln −−− ∗ (−1) v C Adiabáticos BC DA γ-1 T1 vB = T2 vC γ-1 γ-1 T1 vA = T2 vD γ-1 v B ln −−− = v A v C ln −−− v D Isotérmicos AB CD T 2 C.O.P. = −−−−− T 1 - T 2 T 1 (C.O.P.)c = −−−−− T 1 - T 2 •Maquina frigorífica •Bomba de calor Ciclo de Carnot Isotérmicos Adiabáticos
- 14. T1 F.C. R T2 F.F. W I W Q2 1 - −−− Q1 T2 ≤ 1 - −−− T 1 ηI ≤ ηR Corolario T1 F.C. R1 T2 F.F. W R2 W ηR1 = ηR2 η= f( T1 ,T2) η ≠f • fluido operante • tipo de máquina Teorema de Carnot
- 15. η= f( T1 ,T2) T2 Q2 −−− = −−− T1 Q1 Para un motor térmico reversible W Q2 η= −−− = 1 - −−− Q1 Q1 T1 F.C. R W T2 F.F. Q1 Q2 Se miden Q1 Q2 Cero absoluto Q2 η= −−− W T 2 = −−−−− T 1 - T 2 (T 1 - T 2) Q2 W= −−−−−−−− − T 2 Maquina frigorífica reversible T 2→0 W→∞ Cero absoluto es inalcanzable Escala termodinámica de temperatura absoluta
- 16. Entropía yEntropía y cambios decambios de entropía en unentropía en un gas idealgas ideal
- 17. 2. Entropía T dQ dS rev. = Es una medida cuantitativa del desorden Se define el cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible como La entropía es una función de estado del sistema. Para calcular la variación de entropía en procesos irreversibles basta encontrar un camino reversible que conecte los estados inicial y final del sistema. S = [J/K]
- 18. 3. Entropía en un gas ideal (procesos reversibles) Recordemos la primera ley de la termodinámica de forma infinitesismal En un gas ideal pV=nRT Variación de entropía total entre un estado 1 y un estado 2 dWdUdQ += pdVdTCdQ v += V dV nR T dT C T dQ dS v rev +== 1 2 1 2 lnln V V nR T T CS v +=∆
- 19. 3.1 Proceso isotermo (reversible) T= cte Si el sistema aumenta de volumen En un sistema Universo cerrado La variación total de entropía es nula 1 2 ln V V nRSgas =∆ T Q S gas gas =∆ 0>∆ gasS 0=+ entornogas QQ 0=∆+∆ entornogas SS 0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS
- 20. 3.1 Proceso isóbaro (reversible) El calor y la variación de entropía no son proporcionales P= cte Si el sistema aumenta de temperatura Si el proceso es reversible En procesos irreversibles 1 2 ln T T CS pgas =∆ 0>∆ gasS 0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS T dT C T dQ dS p rev == . 0>∆ totalS )( 12 TTCQ pgas −=
- 21. 3.2 Proceso isócoro (reversible) El calor y la variación de entropía no son proporcionales V= cte Si el sistema aumenta de temperatura Si el proceso es reversible En procesos irreversibles 1 2 ln T T CS vgas =∆ 0>∆ gasS 0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS T dT C T dQ dS v rev == . 0>∆ totalS )( 12 TTCQ vgas −=
- 22. 3.3 Expansión libre Supongamos el gas recluido en un recipiente aislado de su entorno. Sobre él no se realiza ningún trabajo. ∆U=0, W=0, Q=0 El gas se encuentra en un volumen V1. Al abrir la compuerta se expandirá hasta ocupar todo el volumen. Es un proceso irreversible. Para calcular la variación de entropía debemos imaginar un proceso reversible que conecte los dos estados. 0ln 1 2 >=∆ V V nRSgas Proceso reversible isotermo El entorno no se ve modificado La variación de entropía total es positiva Proceso irreversible gastotal SS ∆=∆
- 23. T2 v2 ∆s12= cv ln −−− + R´ln −−− T1 v1 T2 P2 ∆s12= cp ln −−− − R´ln −−− T1 P1 Cambio de entropía en gases ideales dT dv ds = cv −− + R´ −− T v •du = cv dT •T ds ≥ du +Pdv •Pv = R´ T P R´ −− = −− T v du P ds = −− + −−dv T T dh = Tds + vdP dh v ds = −− - −−dP T T dT dP ds = cp −− + R´ −− T P •h = u + Pv diferenciando dh = du + Pdv + vdP •dh = cp dT •T ds ≥ du +Pdv •Pv = R´ T v R´ −− = −− T P Proceso adiabático Proceso isotérmico Proceso isóbaro Proceso isócoro
- 24. Cambio de entropía en un proceso isotérmico T s 1 2 s1 s2 T4 T2 T1 T3 Isotérmico T=cte n=1 T2 v2 ∆s12= cv ln −−− + R´ln −−− T1 v1 T2 P2 ∆s12= cp ln −−− − R´ln −−− T1 P1 q 12 ∆s12 = −−− = −−−−−−−−− = T T P1 R´ T ln −−− P2 P1 R´ ln −−− P2 q12 = w12
- 25. Cambio de entropía en un proceso adiabático T s P2 P1 s1 = s2 1 2 Adiabático ∆s12 = s2 – s1= 0 s2 = s1 T2 v2 0 = cv ln −−− + R´ln −−− T1 v1 T2 P2 0 = cp ln −−− − R´ln −−− T1 P1 Q12 = 0 n =γ
- 26. Cambio de entropía en un proceso isócoro v5 v4 v3 v2 v1 T s T2 ∆s12 = cv ln −−− T1 1 2 Isócoro v = cte n = ±∞ Q12 T2 v2 ∆s12= cv ln −−− + R´ln −−− T1 v1
- 27. Cambio de entropía en un proceso isóbaro P5 P4 P3 P2 P1 T s T2 ∆s12 = cp ln −−− T1 1 2 Isóbaro P = cte n=0 Q12 T2 P2 ∆s12= cp ln −−− − R´ln −−− T1 P1
Notas del editor
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