DE4292034C2

DE4292034C2 - Verfahren zur Optimierung eines Auffrischungskoeffizienten für ein adaptives Filter

Info

Publication number: DE4292034C2
Application number: DE4292034A
Authority: DE
Inventors: Kevin L Baum
Original assignee: Motorola Inc
Current assignee: Motorola Solutions Inc
Priority date: 1991-06-28
Filing date: 1992-05-08
Publication date: 1995-04-27
Anticipated expiration: 2012-05-09
Also published as: CA2086548C; GB9303631D0; GB2264600B; JPH06500913A; KR930701866A; DE4292034T1; BR9205341A; JP2960165B2; KR960011120B1; GB2264600A; US5276707A; MX9203306A; WO1993000741A1; US5230007A

Description

Bei digitalen, zellularen Kommunikationnetzen in den Vereinigten Staaten werden digitalisierte Sprach- und Datensignale für die Kommunikation zwischen einem mobilen Telephon und einer Basisstation verwendet. Wenn sich das mobile Telephon bewegt, kann es Kommunikationskanälen begegnen, die aufgrund von Rauschen und Mehrwegverzerrungen von schlechter Qualität sind, wobei sowohl das Rauschen als auch die Verzerrungen sich mit der Zeit ändern. Die Mehrwegverzerrung wird durch ein Signal erzeugt, das von dem mobilen Telephon zu ver schiedenen Zeitpunkten empfangen wird, wenn es von Gebäuden oder vom Gelände reflektiert wird. Mehrwegkanäle können eine Intersymbolinterferenz 151 verursachen, die mit einem ad aptiven Ausgleichsfilter, einem speziellen Typ eines adapti ven Filters, beseitigt werden kann.

Ein typisches adaptives Filter ist in Fig. 1 gezeigt. Das Eingangssignal 106 wird von dem adaptiven Filter 101 bearbeitet, welches ein Ausgangssignal 102 des adaptiven Filters erzeugt. Der Ausgang des Filters wird dann von einem Referenzsignal 103 subtrahiert 105, um ein Fehlersignal 104 zu erzeugen. Dieses Fehlersignal 104 wird von einem adaptiven Algorithmus mit einem Auffrischungskoeffizienten µ in dem adaptiven Filter zum Auffrischen der Filterkoeffizi enten verwendet. Der Auffrischungskoeffizient wird auch als Spur- oder Gedächtniskoeffizient bezeichnet. Es wird ange nommen, daß die Speicherfähigkeit des adaptiven Algorithmus zu nimmt, wenn der Wert von µ wächst.

Der Auffrischungskoeffizient steuert die Speicherfähigkeit des adaptiven Algorithmus und seine Bestimmung ist ein Kompromiß zwischen der Rate, mit der das Filter die Änderung der Ka nalcharakteristik verfolgen kann, und dem Betrag der Rauschmittelung, die durch den adaptiven Algorithmus durch geführt wird. Wenn die Speicherfähigkeit des adaptiven Algorithmus verringert wird, ist der Algorithmus eher in der Lage, Zeitän derungen in dem Kommunikationskanal zu verfolgen, wird aber empfindlicher für das Rauschen auf dem Kommunikationskanal. Wenn der Koeffizient so gewählt wird, daß er mehr Rauschen ausfiltert, wird die Kanalverfolgungsfähigkeit des Filters reduziert.

Der adaptive Algorithmus kann ein Kalman-Algorithmus, ein rekursiver Algorithmus kleinster Quadrate oder ein Algo rithmus kleinster mittlerer Quadrate (LMS) sein. Das typi sche Ziel des adaptiven Algorithmus ist, das mittlere Qua drat des Fehlersignals 104 zu minimieren. Dieser Wert wird typischerweise als mittlerer quadratischer Fehler (MSE) be zeichnet.

Die Fig. 2A, B und C zeigen die drei möglichen Klas sen von Arbeitsumgebungen für adaptive Filter. Fig. 2A ist ein zeitinvariantes System in einer rauschenden Umgebung. In diesem Fall kommt der gesamte MSE, mit E_T bezeichnet, nur von dem Rauschen, E_n bezeichnet, da sich das System nicht mit der Zeit ändert. Der gesamte MSE ist proportional zu µ.

Fig. 2B ist ein zeitlich veränderliches, jedoch statio näres System in einer rauschenden Umgebung; es ist ein sta tionäres System mit einer Signalstatistik höherer Ordnung, die sich nicht mit der Zeit ändert. In diesem Beispiel be steht E_T 203 aus der Summe zweier unabhängiger Komponen ten, dem Verzögerungsfehler 201 und dem Rauschen 202. Der Verzögerungsfehler 201, mit E_L bezeichnet, ist umge kehrt proportional zu µ. Die Rauschkomponente 202 wird durch die rauschende Umgebung verursacht, wie in Fig. 2A ge zeigt. Es kann in Fig. 2B gesehen werden, daß der gesamte MSE durch Auswahl des Wertes von µ entsprechend dem Schnitt punkt der Kurven 204 minimiert werden kann.

Die letzte Umgebung ist ein zeitlich veränderliches, nicht stationäres System in einer rauschenden Umgebung. Der gesamte MSE besteht in diesem Fall aus denselben Komponenten wie in Fig. 2B. Der Unterschied zwischen diesen beiden Sy stemen ist, daß in diesem Fall sich die Kurven mit der Zeit verschieben oder ihre Steigung ändern, was eine Verschiebung des Minimumspunktes der Kurve verursacht und daher den opti malen Wert von µ mit der Zeit verändert. Diese Umgebung ist durch Vergleich der Fig. 2B und 2C dargestellt. Fig. 2B zeigt die MSE-Charakteristik zu einer gegebenen Zeit t₁, während Fig. 2C die MSE-Charakteristik zu einem späteren Zeitpunkt t₂ zeigt.

Ein fester Auffrischungskoeffizient würde in der zuletzt erwünschten Umgebung aufgrund der sich ändernden Umgebung keine angemes sene Filterleistung bereitstellen.

Aus US-A-4 038 536 ist ein rekursives Filter bekannt, bei dem ein zu filterndes Signal zunächst von einem ersten adaptiven Transversalfilter gefiltert wird. In einem zweiten adaptiven Transversalfilter wird das Ausgangssignal des rekursiven Filters erneut gefiltert und das dabei erhaltene Signal einer Summier schaltung zugeführt, in der dieses Signal mit dem Ausgangssignal des ersten adaptiven Transversalfilters summiert wird, wobei das entsprechende Summensignal das Ausgangssignal des rekursiven Filters darstellt. Das Ausgangssignal wird weiterhin in einer entsprechenden Subtrahierschaltung von einem Referenzsignal subtrahiert, um somit ein Fehlersignal zu erzeugen, welches die Differenz zwischen dem Referenzsignal und dem Ausgangssignal angibt. Dieses resultierende Fehlersignal wird zwei Multipli zierschaltungen zugeführt, in denen das Fehlersignal bewertet wird und anschließend zur Einstellung der beiden adaptiven Filter verwendet wird.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Erzeugen eines optimalen Auffrischungskoeffizienten für ein adaptives Filter anzugeben, das in einem zeitlich veränderlichen und nicht stationären System eine zufriedenstellende Filterung ermöglicht.

Diese Aufgabe wird in erfindungsgemäßer Weise durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.

Im folgenden wird eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungs gemäßen Verfahrens unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeich nungen näher erläutert. Dabei zeigen die Zeichnungen im einzelnen:

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm eines typischen adaptiven Filters.

Die Fig. 2A, B und C zeigen drei verschiedene Ar beitsumgebungen für adaptive Filter.

Fig. 3 zeigt ein Blockdiagramm des bevorzugten Ausfüh rungsbeispiels der Verfahrens nach der vorliegenden Erfin dung.

Fig. 4 zeigt ein Blockdiagramm eines alternativen Aus führungsbeispiels der Verfahrens nach der vorliegenden Er findung.

Fig. 5 zeigt eine Kurve des MSE in Abhängigkeit von µ entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung.

Fig. 6 zeigt eine Kurve eines festen Auffrischungskoef fizienten und eines optimierten Auffrischungskoeffizienten entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung.

Fig. 7 zeigt eine Kurve eines Auffrischungskoeffizienten entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung in einer Verzögerungsstreuungsumgebung.

Das erfindungsgemäße Verfahren stellt eine automatische Einstellung und Optimierung eines Auffrischungskoeffizienten für adaptive Filter in einer sich ändernden Umgebung zur Verfügung. Der Auffrischungskoeffizient wird kontinuierlich durch ein Rückkopplungssignal aufgefrischt, das von dem ge filterten Unterschied zwischen MSE-Abschätzungen für zwei adaptive Filter erzeugt wird.

Ein Blockdiagramm des bevorzugten Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung ist in Fig. 3 gezeigt. Das Ver fahren umfaßt drei adaptive Filter 301-303. Jedes dieser Filter ist identisch, außer daß sie verschiedene Auffri schungskoeffizienten haben, µ₁. µ₂ und µ₃. Der zweite Auffri schungskoeffizient µ₂ ist der Koeffizient, der von dem Ver fahren optimiert wird. Der optimale Auffrischungskoeffizient wird hiernach µ* bezeichnet. Da µ₂ der optimierte Auffri schungskoeffizient ist, ist das zweite adaptive Filter 302 das Filter, das zur Durchführung der tatsächlich gewünschten adaptiven Filterfunktion verwendet wird.

Die Auffrischungskoeffizienten besitzen die folgenden Beziehungen:

µ₁ < µ₂ < µ₃
µ₁ = µ₂ - µ_d
µ₃ = µ₂ + µ_d,

wobei µ_d eine Konstante ist, die für das bestimmte System, in dem die Kommunikationsvorrichtung arbeiten soll, und den speziellen, verwendeten adaptiven Algorithmus ausgewählt ist. In einem alternativen Ausführungsbeispiel würde sich µ_d mit der Zeit verändern, wenn sich die Auffrischungskoeffizi enten ändern. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist µ_d bei Verwendung eines adaptiven LMS-Algorithmus gleich 0,01.

Das Verfahren erzeugt zunächst Fehlersignale von den ad aptiven Filtern 301-303. Dies wird dadurch erreicht, daß die adaptiven Filter 301-303 das Eingangssignal derart filtern, daß es das Referenzsignal so nahe wie möglich annä hert. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist die Eingabe die festgestellten Symbole in dem Kommunikationsempfänger. Diese Ausgangssignale werden in Fig. 3 als AUSGABE1, AUS- GABE2 und AUSGABE3 bezeichnet. Jedes Ausgangssignal von den Filtern wird dann von einem Referenzsignal subtrahiert 304- 306. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist das Refe renzsignal das empfangene Signal. Die Differenz zwischen diesen beiden Signalen ist das Fehlersignal.

Abschätzungen 307 und 308 des mittleren Fehlerquadrats werden bei den Fehlersignalen der ersten und dritten Filter 301 und 303 durchgeführt. Der MSE wird für jedes Signal wie folgt abgeschätzt:

wobei k der Startwert und n die Anzahl von Werten für das Fehlersignal ist. Wenn zum Beispiel k=1 und n=10 für den er sten Schätzzyklus ist, beginnt k beim nächsten Zyklus mit 12.

Der Unterschied zwischen den geschätzten MSEs 309, E_d = E_T1 - E_T2, macht eine Angabe darüber, in welcher Richtung entlang der µ-Achse man sich bewegen muß, um näher an µ* zu kommen. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird E_d in einen Komparator 310 eingegeben, wo es mit 0 verglichen wird. Wenn E_d<0, dann ist µ₁ näher an µ* als µ₃. Die Koeffi zienten sollten daher verkleinert werden, um µ₂ näher an µ* zu bewegen. In diesem Fall werden die Koeffizientenauffri schungen wie folgt behandelt:

wen E_d<0 dann:

µ₁=µ₁-Δ
µ₂=µ₂-Δ
µ₃=µ₃-Δ

wenn andererseits E_d<0, sollten die Koeffizienten vergrößert werden:

µ₁=µ₁+Δ
µ₂=µ₂+Δ
µ₃=µ₃+Δ

wobei Δ die Schrittgröße des Auffrischungskoeffizienten ist. Dieser wert hängt von der Anwendung ab. Δ kann als ein sehr kleiner Wert für zeitinvariante und stationäre Umgebungen und als ein etwas größerer Wert für nicht-stationäre Umge bungen gewählt werden. Dieser Wert bestimmt die Auflösung der Abschätzung des Auffrischungskoeffizienten und die An passungsgeschwindigkeit des Auffrischungskoeffizienten. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist Δ bei Verwendung ei nes adaptiven LMS-Algorithmus 0,005. Ebenso wie µ_d kann sich Δ in einem alternativen Ausführungsbeispiel mit der Zeit verändern.

In einem in Fig. 4 gezeigten, alternativen Ausführungs beispiel wird E_d in ein Filter 410 statt in einen Kompara tor eingegeben. Das Filter erzeugt eine zeitlich veränderli che Schrittgröße (verglichen mit der festen Schrittgröße Δ), die von der Größe des Fehlerdifferenzsignals abhängig ist. Wenn zum Beispiel das Fehlerdifferenzsignal groß wird, nimmt die Schrittgröße automatisch zu, was zu einer schnelleren Konvergenz des Algorithmus führt. Die Verwendung des Filter erhöht jedoch die Komplexität der Erfindung und kann bei Verwendung von Filtern höherer Ordnung Stabilitätsprobleme verursachen. Ein digitales Filter mit unendlicher Impulsant wort (IIR) erster Ordnung wird aufgrund von Vereinfachungs- und Stabilitätsüberlegungen bevorzugt. In diesem Fall werden die Auffrischungskoeffizienten durch Addition des Filteraus gangs zu den Koeffizienten angepaßt.

Nach einigen Anpassungsiterationen ist µ₁ etwas kleiner als µ*, µ₃ ist etwas größer als µ*, µ₂ ist ungefähr gleich µ*, und das Fehlerdifferenzsignal ist fast null. Das adap tive Filter 2 302 wird nun für die augenblickliche Umgebung optimiert. Wenn sich die Umgebung ändert, stellt das erfin dungsgemäße Verfahren die Veränderung fest und verfolgt sie, um das Filter 302 optimal zu halten.

Das oben beschriebene Verfahren kann graphisch, wie in Fig. 5 zu sehen, als Kurve von MSE gegen µ dargestellt wer den. In dem Fall, in dem E_d<0, befinden sich E_T1 und E_T3 501 auf der rechten Seite der Kurve und müssen sich der Kurve entlang nach unten links bewegen, um µ₂ am Boden der Kurve anzuordnen, welches der optimale Punkt ist. Das erfor dert eine Verringerung der Auffrischungskoeffizienten um Δ, um µ₂ näher an den µ*-Punkt zu bewegen. Auf ähnliche Weise befinden sich in dem Fall, in dem E_d<0, E_T1 und E_T3 auf der linken Seite der Kurve und müssen sich der Kurve entlang nach unten rechts bewegen, um µ₂ am optimalen Punkt anzuord nen. Das erfordert eine Vergrößerung der Auffrischungskoef fizienten um Δ, um µ₂ näher an den µ*-Punkt zu bewegen 503.

Die Verbesserung durch Verwendung der vorliegenden Er findung verglichen mit einem festen Auffrischungskoeffizien ten ist in den Fig. 6 und 7 illustriert. In diesen Kurven wird das Verfahren mit einer adaptiven Kanalabschätzungs- Ausgleichsfilter kleinster mittlerer Quadrate (LMS) für Si mulationen einer Abschätzung einer Sequenz mit größter Wahr scheinlichkeit für das digitale zelluläre System der USA verwendet. Der feste Auffrischungskoeffizient wird auf µ=0,38 festgesetzt, um eine angemessene Leistung zu ermögli chen, wenn sich das mobile Funktelephon mit hohen Geschwin digkeiten bewegt. Durch Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Leistung der Ausgleichsfilter bei we sentlich kleineren Fahrzeuggeschwindigkeiten verbessert, wie in Fig. 6 gezeigt. Fig. 6 zeigt die Leistung des Ausgleichs filters als eine Funktion von Mehrwegverzögerung, und die Fahrzeuggeschwindigkeit beträgt ungefähr 5 Meilen pro Stunde (Mph). Fig. 7 zeigt, wie das Verfahren in einem Kanal mit Verzögerungsverteilung und Ko-Kanalinterferenz arbeitet, wenn die Fahrzeuggeschwindigkeit instantan von 63 Mph auf 5 Mph fällt. Es ist zu sehen, daß der Auffrischungskoeffizient schnell auf einen neuen, niedrigeren Pegel abfällt, der für niedrigere Fahrzeuggeschwindigkeiten geeignet ist.

In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung als ein Algorithmus imple mentiert. Alternative Ausführungsformen der Erfindung können als Hardware oder Kombinationen von Hardware und Software implementiert werden; jeder Block ist entweder ein Algorith mus oder ein diesem Block äquivalenter Hardwareschaltkreis.

Zusammengefaßt wurde ein Verfahren zum automatischen Op timieren eines Auffrischungskoeffizienten für adaptive Fil ter in einer sich ändernden Umgebung beschrieben. Durch Ver gleich der Leistung jedes adaptiven Algorithmus, um zu be stimmen, wie die Auffrischungskoeffizienten zu ändern sind, kann ein optimaler Auffrischungskoeffizient für diese be stimmte Umgebung erhalten werden. Kommunikationsvorrichtun gen, die das erfindungsgemäße Verfahren verwenden, können Vorrichtungen, die einen festen Auffrischungskoeffizienten verwenden, überlegen sein.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines optimalen Auffrischungs koeffizienten für ein adaptives Filter mit folgenden Schritten:
Erzeugen eines ersten Fehlersignals in Abhängigkeit von einem Eingangssignal und einem ersten Auffrischungskoeffizien ten;
Erzeugen eines zweiten Fehlersignals in Abhängigkeit von dem Eingangssignal und einem zweiten Auffrischungskoeffizi enten;
Erzeugen eines dritten Fehlersignals in Abhängigkeit von dem Eingangssignal und einem dritten Auffrischungskoeffizi enten;
Abschätzen eines ersten mittleren quadratischen Fehlers (E_T1) in Abhängigkeit von dem ersten Fehlersignal;
Abschätzen eines zweiten mittleren quadratischen Fehlers (E_T3) in Abhängigkeit von dem dritten Fehlersignal;
Subtrahieren des zweiten mittleren quadratischen Fehlers von dem ersten mittleren quadratischen Fehler, um eine mitt lere quadratische Fehlerdifferenz (E_d) zu erzeugen;
Erzeugen eines Anpassungssignals in Abhängigkeit von der mittleren quadratischen Fehlerdifferenz;
Modifizieren der ersten, zweiten und dritten Auffri schungskoeffizienten in Abhängigkeit von dem Anpassungssi gnal; und
Wiederholen des Verfahrens bis die mittlere quadratische Fehlerdifferenz im wesentlichen gleich Null ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten, zweiten und dritten Fehlersignale von adaptiven Filtern (301, 302, 303) erzeugt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die adaptiven Filter adaptive Equalizer sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Anpassungssignal durch Vergleich der mittleren quadratischen Fehlerdifferenz (Ed) mit einem vorgegebenen Wert erzeugt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der vorgegebene Wert Null ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß das Anpassungssignal durch Filtern der mittleren quadratischen Fehlerdifferenz erzeugt wird.