1 Eng. Electricista, MSc. Material Science, PhD. Student in Fusion Science and Engeneering (Actually UNIPD, Italy), CNR-Consorzio RFX ,Corso Stati Uniti 4, 35127 Padova – Italy.

2 Universidad Simón Bolívar – Valle de Sartenejas – Baruta – Edo. Miranda – Caracas 1080.

winder.gonzalez@igi.cnr.it, jaller@usb.ve, jose.aller@gmail.com, http://prof.usb.ve/jaller

(Recibido noviembre 2012, Aceptado marzo 2013)

La producción de calor mediante inducción electromagnética es un método eficiente y sin contacto, aplicable a las transformaciones metálicas. La generación de calor es inherente al fenómeno que bien controlado puede ser rápido, suministrando un incremento de temperatura oportuno y localizado, características que no puede ser reproducidas por otros métodos de generación de calor. Debido a que el patrón de calentamiento es reflejo de la geometría de la bobina de inducción, su forma es de suma importancia en el diseño de un sistema de calentamiento por inducción, y determina la eficiencia y versatilidad del sistema en relación a las formas y volúmenes de materiales que pueden ser tratados térmicamente bajo su acción.

Las geometrías en bobinas de inducción varían según su aplicación y en general no tiene que tener una forma específica. Se puede decir que no hay limitación en las dimensiones o en la forma del material a calentar. Esto supone otra ventaja, ya que no solo es posible calentar materiales conductores de cualquier dimensión o forma, sino que además, se puede calentar solo la porción deseada. Es incluso posible calentar diferentes zonas de la pieza con diferentes temperaturas mediante un diseño adecuado de la geometría. El diseño y construcción de bobinas de inducción depende del patrón de calentamiento requerido para una particular aplicación, frecuencia de trabajo y densidad de potencia.

donde R_P corresponde a la resistencia óhmica de la bobina de calentamiento y a la línea de transmisión desde la fuente de poder. Existe así mismo, una inductancia adicional (L_t), en serie, asociada a la línea de trasmisión, acoples eléctricos y otras inductancias parásitas. El cálculo de los parámetros del circuito equivalente se estima mediante el método de los elementos finitos (MEF).

El acoplamiento magnético entre las espiras del inductor es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre estas y la fuerza magneto motriz se conserva (I₁ . N_P = I₂ . N_S), [6]. Las consideraciones más importantes son:

Profundidad de penetración: Es la distancia medida desde la superficie al interior de la pieza a la cual se realiza el cálculo de densidad de corriente. Se expresa por medio de la siguiente expresión [ref]:

Donde ρ es la resistividad eléctrica del material, f la frecuencia de la corriente en la bobina de calentamiento, μ_o es la permeabilidad magnética del vacío, (4p x 10^-7) y μ_r es la permeabilidad magnética relativa al material.

Potencia disipada en la región de transición: Es el valor medio temporal de la potencia disipada por unidad de volumen o superficie en la pieza.

Resistencia por vuelta: Concepto que refleja la dependencia geométrica con la resistencia existente en la sección efectiva de la pieza por la que circulan las corrientes superficiales. Se expresa por medio de la ecuación:

Donde P es el perímetro de la superficie total calentada y l su longitud.

Resistencia equivalente: Es el valor de la resistencia eléctrica equivalente que presenta una pieza cilíndrica situada en el interior de un inductor de calentamiento. Se calcula por medio de la expresión:

Donde K_R = 1 - e^-2r/d, se denomina factor de corrección de la resistencia equivalente, N es el número de espiras de la bobina de calentamiento.

Rendimiento del calentamiento: Las corrientes que circulan por el inductor son elevadas y debido a esto la resistencia asociada a las vueltas de la bobina debe ser considerada a efectos de eficiencia. El rendimiento del calentamiento h_cal se define como:

Donde la R_P es la resistencia del inductor, con corriente I, a una determinada frecuencia. P R I

Efecto pelicular: En un conductor la circulación de la corriente se distribuye en la superficie de su sección de acuerdo a la frecuencia. En corriente alterna de baja frecuencia, toda la sección conduce. A medida que la frecuencia aumenta, la circulación solo se produce en las zonas exteriores del conductor. A frecuencias muy altas conduce la superficie exterior [1]. La resistencia efectiva o de corriente alterna del conductor varía con la frecuencia de la corriente eléctrica.

Frecuencia crítica: La frecuencia crítica es aquella por debajo de la cual el rendimiento de calentamiento disminuye rápidamente, este concepto está íntimamente relacionado con el factor de corrección de la resistencia equivalente K_R. La frecuencia crítica f_cr viene dada por la ecuación:

Para incrementar la temperatura de un material, es necesario determinar la energía que debe ser transferida a este, en forma de calor Q, que se debe suministrar a un cuerpo de masa m, con una capacidad calorífica c, para aumentar su temperatura desde una temperatura inicial T_i hasta una temperatura final T_final.

En el diseño de bobinas de inducción para calentamiento se utilizan datos empíricos, obtenidos para formas geométricas simples. Algunas ideas preliminares para el diseño de bobinas de calentamiento son:

Máxima transferencia de energía: La distancia entre la superficie de la pieza y el inductor debe ser lo más estrecha posible para garantizar la máxima transferencia de energía, es deseable que el mayor número de líneas de flujo magnético intercepten la pieza en el área donde se desea calentar. El área con mayor concentración de flujo magnético , será el área con mayor densidad de corriente J_o.

Máxima velocidad de calentamiento: Las líneas de flujo magnético concentradas en el centro de la bobina tipo solenoide proveen la máxima velocidad de calentamiento en esta área.

La pieza a calentar: La geometría de la pieza a calentar determina la forma de la bobina.

El centro magnético: El centro magnético del inductor tipo solenoide no es necesariamente el centro geométrico. Esto se debe a la contribución magnética de las espiras terminales del inductor, las cuales no conservan geometría axial con el resto de las espiras internas. Es necesario mover la pieza hacia esta área y hacer rotar, para proporcionar una exposición uniforme.

Prevención de cancelación de campos magnéticos: Algunas bobinas pueden transferir mayor cantidad de energía a la pieza a calentar, debido a su capacidad de concentrar flujo magnético, por lo tanto, para prevenir pérdidas de energía, es necesario cancelar la inducción que no contribuye con el calentamiento.

Tipo de fuente de poder y velocidad de producción: La fuente de poder puede variar según la aplicación que va a tener, siendo la capacidad de entregar potencia y la frecuencia de trabajo las características más importantes.

Movimiento de la pieza relativo a la bobina: Se refiere al empleo de sistemas donde la pieza es movida dentro y fuera de la bobina, esta consideración puede requerir grandes modificaciones para lograr un diseño adapto a las requerimientos del proceso.

Material de la bobina: Debe considerarse la resistencia óhmica del material con que se elabora la bobina. Una resistencia baja evita pérdidas de potencia por efecto Joule en el inductor y reduce la necesidad de refrigeración del sistema. Es necesario emplear un material cuya propiedad de trasmisión de calor sea alto para construir la bobina.

Elección de la geometría: La elaboración de un inductor depende de la geometría de la pieza a ser tratada, por esto es necesario establecer las condiciones geométricas necesarias.

Factibilidad: El proceso de fabricación de la bobina debe considerar los costos asociados al tipo de material utilizado y las ventajas que representa la construcción de una bobina cuya geometría permita el tratamiento térmico de diversos tipos de superficie sin que ello requiera complicados procesos de manufactura.

Las geometrías en bobinas de inducción varían según su aplicación y en general no tiene por que tener una forma específica, dado que un conductor atravesado por corrientes alternas crea un campo magnético también alterno que genera corrientes inducidas en un cuerpo conductor situado en su proximidad. Por lo tanto, se puede decir que no hay ninguna limitación en las dimensiones y forma de material a calentar. Esto supone una nueva ventaja ya que no solo es posible calentar materiales conductores de cualquier dimensión o forma, sino que además, se puede calentar sólo la porción del material que se desea. Es incluso posible calentar diferentes zonas de la pieza a igual o diferente temperatura mediante una geometría especial del inductor o la asociación de varios de ellos [4].

La fundición de metales con alto potencial de reactividad química con la atmosfera es un tema de especial importancia en el campo de la metalurgia, siendo este el campo donde la producción de calor por inducción electromagnética ha encontrado una de sus más importantes aplicaciones. El calentamiento inductivo no contempla la transmisión de calor por contacto, por ello este método permite establecer dos ambientes aislados de trabajo, el primero, a baja presión con la presencia de un gas inerte, destinado a contener la pieza y el segundo, a presión atmosférica, representado por el entorno restante que contiene a el inductor.

La construcción de la bobina de inducción puede ser descrita como un proceso constante de ensayo y error, enmarcado dentro de los parámetros empíricos sugeridos en la literatura, a continuación se hace una breve descripción de los pasos seguidos en la manufacturación.

Elección de la geometría: Debido a la capacidad de concentrar flujo magnético en su interior y a la factibilidad de construcción, la geometría elegida fue de tipo solenoide con 7 espiras y sección transversal rectangular, garantizando así un modelo que preserva una eficiente relación con las consideraciones eléctricas fundamentales en el diseño de inductores.

Material: Para la construcción de la bobina, se empleó una tubería de cobre de (9,525 . 10^-3m) de diámetro, justificado en la baja resistividad eléctrica del cobre, la posibilidad de ser refrigerada, su maleabilidad y bajo costo comercial.

Dimensiones: Considerando la bobina de inducción con un diámetro interno de (7 . 10^-2m = D), un paso entre cada espira de (0.1 x 10^-2m) y 7 espiras, la longitud de la tubería de cobre, no debe ser menor a l_tubo = pD x 7 x 1,2 = 184,73 x 10^-2m. Donde el factor 1,2, aporta un 20% más de longitud para los terminales de conexión al generador.

Sección transversal rectangular: Para obtener un mayor acople magnético entre la bobina y la carga así como un patrón de calentamiento más uniforme, es necesario tener la mayor superficie conductora de cada espira cercana a la superficie de la pieza. Para lograr este objetivo se modificó la tubería de cobre, transformando la sección transversal de geometría circular en una rectangular.

Recocido: Para poder modificar con mayor facilidad la tubería de cobre en forma de solenoide, se aplicó previamente un calor intenso a la tubería, con la ayuda de un equipo de soldadura a gas.

Relleno: Para doblar la tubería de cobre en forma de solenoide, sin que se obstruya el paso de agua en su interior, una técnica es rellenar la tubería con una arena fina u otro material no compactable, tal como la granalla de acero, este método evita que durante el proceso de doblado la tubería se deforme de forma irregular.

Bobina: Para obtener la forma de solenoide, se utilizó un tubo de hierro de diámetro externo igual a 7 x 10^-2m, el cual fue inmovilizado verticalmente en un banco de ajuste, luego se procedió a enrollar la tubería de cobre lentamente alrededor de este, cuidando que las caras con mayor superficie, queden orientadas a el centro y lado externo de la bobina.

Revestimiento aislante: Una vez obtenida la bobina de inducción se procede a recubrirla con un esmalte dieléctrico para transformadores, para ello se debe limpiar la superficie de la bobina con ácido clorhídrico en baja concentración, luego se introduce la bobina en un horno a 45º C para precalentar la superficie por 20 minutos, se recubre con el esmalte y se deja por otros 20 minutos dentro del horno para secar.

Se elije como material candidato para la fundición, el titanio por considerarse un material de gran interés, el cual debido a su resistencia a la corrosión y su peso ligero, es utilizado en aleaciones metálicas y como sustituto del aluminio. Tiene un punto de fusión de 1941 K. Reacciona con oxígeno a 883 K formando dióxido de titanio. Debido a la afinidad del titanio por el oxígeno y por otros metales, es necesario elegir cuidadosamente el crisol en que se va a fundir. Generalmente para la fusión se usa vacío o una atmósfera gaseosa inerte o reductora.

El modelo mostrado en la Figura 4 se encuentra compuesto por un grupo de elementos que contienen y soportan el sistema de fundición. Sus partes constituyentes son:

Tubo de Cuarzo: Contiene en su interior una atmósfera inerte de argón, la camisa de grafito, el crisol y la pieza de T_i, a su vez soporta las conexiones de gas. El cuarzo posee una elevada temperatura de fusión 1713 C y permite la visualización del fenómeno de calentamiento en el interior de la cámara.

Tapones de Goma: Los tapones de goma permiten el sellado de la cámara de fundición bajo la acción de un sistema de vacío. La reducción del aire dentro de la cámara prevé la sustitución del oxígeno por argón para evitar la oxidación de la pieza durante el proceso de calentamiento.

Tubos y soporte de alúmina: El crisol de alúmina es el soporte de fundición de la pieza de titanio.

Crisol de grafito: El grafito al ser un elemento conductor, experimentará corrientes inducidas al igual que la pieza de titanio, el calor generado por estas corrientes calentará el grafito y será transmitido al crisol de alúmina permitiendo el precalentamiento del mismo. [9].

Crisol de Alúmina: Su elección se debe a que el punto de fusión es mayor al del T_i, y no reacciona en el rango de temperaturas del experimento [9].

Una vez elegida la geometría de la bobina, la ubicación de la carga dentro de la cámara de fundición y todos lo detalles constructivos del sistema, es necesario calcular los parámetros eléctricos R_P, L_P, M, L_S y R_S, para poder estimar la frecuencia de resonancia del circuito serie equivalente mostrado en la figura (3). Los parámetros eléctricos del sistema se determinan mediante elementos. Los cálculos se realizaron mediante los programas de elementos finitos FEMLAB 3.0 [10] para el cálculo de transferencia de calor y para estimar los parámetros eléctricos FEMM [11].

El programa a su vez calcula la resistencia equivalente de la bobina de calentamiento R_P y la carga R_S, estos valores de resistencia son calculados para una frecuencia de trabajo. Una vez calculados los parámetros eléctricos del circuito equivalente serie, es posible calcular el valor de la constante de acoplamiento entre la bobina de inducción y la carga:

El coeficiente de acople es pequeño, lo que justifica plenamente el uso del modelo basado en inductores acoplados [1].

El sistema diseñado fue construido y ensamblado según el esquema mostrado en la figura (4) y el esquema de conexiones eléctricas mostrado por la figura (6). Se realizaron pruebas del sistema, en vacío y con cargas de aluminio, hierro y acero. Los ensayos permitieron determinar las limitaciones y ventajas del sistema en presencia de diferentes tipos de carga. A continuación se hace referencia a las medidas realizadas para una carga de hierro 0,15 x 10^-3 Kg de gramos en el crisol de alúmina y con camisa de grafito.

El montaje experimental está compuesto por todos los elementos mostrados en la figura (6), destacando que la presencia del horno con virutas de cobre para la reducción del oxígeno en el argón no fue instalado debido a que la incorporación de este dispositivo era un paso programado posterior a las pruebas con hierro y acero alcanzando sus respectivas temperaturas de fusión, lo cual no fue posible debido a la limitación en regulación de voltaje impuesta por el autotransformador.

Se observó un alto nivel de succión en los tapones de goma, debido a la alta capacidad de la bomba de vacío, lo cual colocó en peligro de ruptura los bordes del tubo de cuarzo. Fue necesario realizar el intercambio de aire por argón para reducir la presión diferencial. Durante el proceso de calentamiento el argón se expandió dentro de la cámara de fundición debido a su aumento en temperatura y fue necesario regular la salida de argón a la atmósfera.

1. Se simuló y reprodujo el fenómeno de calentamiento inductivo en atmósfera inerte, observando y controlando las variables involucradas en el proceso de diseño y en los aspectos físicos y químicos presentes en el sistema. El resultado obtenido fue una bobina de tipo solenoide, con sección transversal rectangular, para mayor superficie de acoplamiento magnético y refrigerada por medio de agua en su interior.

2. Los aspectos considerados con mayor importancia fueron la dispersión del flujo magnético y la eficiencia en la transferencia de energía.

3. La elaboración de la cámara de fundición requirió la elección adecuada de los materiales mediante investigación, simulación computarizada y asesoramiento de expertos en el área de fundición.

4. Las características químicas de la alúmina hacen de este material el más apropiado para contener la carga de titanio y a su vez el material de soporte del las secciones de la cámara de fundición expuestas a altas temperaturas por radiación y conducción.

5. El tubo de cuarzo como contenedor de la atmósfera de argón es un recurso empleado en sistemas de fundición de materiales tales como el titanio y una de sus ventajas es que permite visualizar el proceso de fundición, aun cuando su desventaja es la fragilidad que presenta ante esfuerzos radiales.

6. El intercambio de gases permite regular el diferencial de presión y reducir el riesgo de ruptura del tubo. El grafito como elemento conductor y concentrador de calor en la cámara de fundición permite el aumento de la velocidad de calentamiento y evita el choque térmico entre la carga y el crisol. A su vez disminuye el consumo de potencia activa debido a que disminuye la resistividad al aumentar su temperatura El generador resonante fue la fuente de energía controlada utilizada para alimentar la bobina de inducción.

7. El uso de este equipo presentó algunos inconvenientes para controlar la potencia de entrada: Finalmente se solventó utilizando un autotransformador variable como sistema de regulación de tensión.

8. La cámara de fundición operó según los parámetros de diseño, evidenciado bajas temperaturas en el exterior del tubo de cuarzo y en la superficie de la bobina de inducción.

1. Walter J. "Desarrollo de un horno de inducción con control de potencia usando técnicas de modulación sobre una carga resonante". Tesis Doctoral, Universidad Simón Bolívar. Sartenejas, 2006.        [ Links ]

2. Munir H.: Morton B. "Electricity and Magnetism". University of Illinois at Urbana- Champaigm. 1985. PP: 287-327        [ Links ]

3. Halliday D.: Resnick R. "Física parte 2". Compañía Editorial Continental, S.A. México, 1983. PP: 147-345        [ Links ]

4. Goméz V. "Influencia de los Componentes Parásitos en el Análisis y Diseño de Inversores Resonantes Paralelo para Aplicaciones de Calentamiento por Inducción". Tesis Doctoral, UNIVERSITAT DE VALÉNCIA. Valencia, Junio 1999.        [ Links ]

5. ASM International. "Chapter 2: Theory of Heating by Induction". Practical Induction Heat Treating www.asminternational.org/bookstore        [ Links ]

6. Zinn S.: Semiatin S. "Coil design and fabrication: basic design and modification". Heat Treatin. June, 1988.        [ Links ]

7. Halliday D.: Resnick R. "Física parte 1". Compañía Editorial Continental, S.A. México, 1983. PP: 473-503        [ Links ]

8. Kubaschewski O.: Alcock C. "Metallurgical Thermochemestry". Pergamon Press.1979. PP: 1-57,383        [ Links ]

9. COMSOLAB Femlab. Versión 3.0. http : www.comsol.com        [ Links ]

10. Meeker D. Finite Element Methods Magnetics, Versiones 4.01 (10/04/2006 Build) http://femm.foster-miller.net        [ Links ]

11. Frías E. "Aportaciones al estudio de las máquinas eléctricas de flujo axial mediante la aplicación del método de los elementos finitos". Tesis Doctoral, Departamento de Ingeniería Eléctrica, UPC.Cataluña, 2004.        [ Links ]

12. Arata I.: Arrufat F.: Palacios P.: Folie S. "Variación de la resistencia con la temperatura". Laboratorio de física 2, Univ. Favaloro. Argentina, 20.        [ Links ]