CN104981725A - 用于优化可变形透镜的压电致动器结构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明包括用于识别位于柔性透镜主体周围的压电致动器特定叉指型电极图案设置的系统及其方法，其中，当被激活时，叉指型电极配置是可适配为提供特定可限定弯曲力分布，从而提供柔性透镜主体的特定可限定成形，从而提供柔性透镜主体的特定可限定光特征。

Description

用于优化可变形透镜的压电致动器结构的方法

技术领域

本发明涉及压电元件，尤其涉及设置在微型可调谐透镜主体的表面上的叉指型电极配置中的压电元件，其中，压电元件是可适配为当被激活时提供微型可调谐透镜主体的期望塑性。

背景技术

在包括相机的移动电话、数字扫描装置、医疗仪器以及安全和监督设备等的使用在世界范围的增长驱动现有相机技术的改进和发展。

为了迎合来自用户观点的要求(例如，更大的焦点范围、更好的操作光多功能性和聚焦速度)，以及迎合来自制造观点的要求(例如减少设备设计材料处理要求/限制以及制造成本)，要求对于现有光设备设计的改进。对于现有微型可调谐透镜的设计的改进例如对于确保设备更容易地适合在高容量消费者电子设备(例如移动电话、PC、数字相机等中的相机)中的设备的目标应用是关键的。

改进的微型可调谐透镜的实例公布在题目为“Flexible lens assembly withvariable focal length(带有可变焦距的柔性透镜组件)”EP专利2115500中，其具有由侧壁11和第一透明覆盖物13以及第二透明覆盖物14为界限的腔中的柔性透镜主体10，其中覆盖物13、14与透镜主体10的相应表面接触。当被激活时，压电元件12对透镜主体10进行成形，从而调节例如透镜组件的焦距。

有0.4mm厚的上述参考柔性透镜组件的制造的范本的一些实例。可以甚至实现这个设计的更小的实例。当压电元件对主体进行成形的时候，在将焦距从无限调节至例如10cm时，透镜主体形状在μm范围中移动。因此，这个设计是可适配为在例如相机模块中使用的极薄设计的实例。根据发明EP2115500的柔性透镜组件在商标名TLENS^TM名下销售。TLENS^TM芯片的实施方式的示例公开在网页http://www.polight.com/tlens-13.html中。

改进的微型可调谐透镜的参考实例利用传统设计的压电电极，例如上金属层和下金属层，带有在两个金属层之间的铁电层(参考图2)。这种类型的压电电极被证明能够过提供用于相机系统的自动聚焦能力，并且被认为是在移动电话相机中使用的更常见音圈马达(VCM)的替代技术。还已知的是，相同类型的压电电极配置可以被用在光图像稳定系统中，例如如欧洲专利申请EP08712670中所公开的。

从制造的观点出发，带有更少层的压电电极会更有益。在现有技术中，已知可以利用例如相应的正电极和负电极制造的被称为叉指型电极的电极配置，正电极和负电极在绝缘基板的顶部上的铁电层表面的顶部上相互分隔而定位(参考图1)。

Dominik Kaltenbacher等人的专利申请US2012/0053393公开用于产生声波的声音换能器，该声音换能器可以插入耳朵中。该公开的图6示出带有在压电层的顶部上间隔分开的平行的正电极和相应负电极的压电电极配置，该压电层搁置为在薄膜部件的顶部上。图6还公开在电极之间的电场线如何穿过铁电(压电)层，并且当例如交流电压应用到电极上时，压电效应显露，并且压电晶体被相应地伸长或缩短，从而产生表面的向上和向下弯曲，该向上和向下弯曲之后机械地转移至之后能够复制声音的声音膜部件。然而，因为电极位于铁电层的顶部上，所以没有电场直接在面对铁电层的电极的表面之下。因此，穿过铁电(压电)层的电场线以电极之间的弯曲形状来塑性。因此，没有任何合适压电效应刚好在电极自身之下。这个现象发生的区域经常被称为“死区”。这个效应为表面(即，在这个实例中的声音膜)的弯曲是不均衡的。当复制声音时，这不是个问题。正如本领域中技术人员所已知的，重要的是膜的振动。

美国专利US5,451,769公开一种高速相片检测器，在如图3中描绘的实施方式的实例中，该高速相片检测器设置有包括相对极性的两个电极的叉指型电极配置，其中，每个相应电极包括放射状定向电极部分，其中每个圆形部分连接并且其构成围绕相片检测器的中心的环。然而，这个配置还具有死区，但是叉指型电极的特定应用并不影响作为相片检测器的一部分的应用的性能。

因此，如果叉指型电极配置例如应当替代如上文参考的专利EP2115500中公开的微型可调谐透镜的实例中的传统压电致动器，那么由于叉指型电极配置的可能的死区效应(透镜主体的不平均成形)，光学性能可能会被认为是重要的。

然而，可以通过在柔性透镜主体的顶部上利用叉指型电极配置而实现的可能益处和优点不仅仅会因为更少的层而减少压电致动器的厚度，而且例如参考在EP2115500中公开的实施方式的实例，因为可弯曲玻璃覆盖物13可以用作绝缘层，所以其中铁电材料可以放置在表面上，后面接着在铁电层的顶部上的电极配置的放置。这样显著简化微型可调谐的制造。而且，已知叉指型电极配置的弯曲力可以提供可能的最大弯曲力的增长。

根据本发明的方案，带有配置压电致动器的叉指型电极的微型可调谐透镜可以实现改进的光学性能和多功能性，如果电极设置在提供叉指型电极的死区现象的缓和的配置阵列中的话。

因此，改进的压电致动器配置会是有利的，并且具体地，其对于制造具有改进的压电致动器配置的微型可调谐透镜更有效。并且该可调谐透镜提供以下改进的实例：

i)设计带有叉指型电极图案的压电致动器元件，该叉指型电极图案可适配为提供在预定和期望均匀的柔性透镜表面区域上的弯曲力分布。这种弯曲力可以配置为同质的，以为了提供与现有技术方案相比增加的焦距。也在本发明的范围内的是，为了补偿光效应和失常(或透镜故障)，或者否则由于特定设备应用要求而造成，叉指型电极图案可以配置为提供不均匀(歪曲)弯曲力分布。

ii)设计带有最小压电层厚度和/或操作电压要求的压电元件和电极配置。这些都是重要的设计问题。

iii)设计在具有尽可能少的层的微型可调谐透镜内的压电元件和电极配置。这样减少制造步骤、材料和组件的数量，并且因此减少相关成本。

发明目的

本发明的进一步目的是提供对于现有技术的可替选项。

具体地，可以看出的是，本发明的目的为提供包括在微型可调谐透镜中使用的压电致动器的叉指型电极配置，该微型透镜利用提供透镜主体的可限定对称或非对称塑形的电极的可适配阵列解决现有技术的上文提到的问题。

发明内容

因此，想要在通过提供识别特定叉指型电极图案的系统和方法而在本发明的第一方案中获得上文描述的目的和多个其它目的，该特定叉指型电极图案包括位于柔性透镜主体或者透明聚合物制成的实例的孔周围的压电致动器，其中当激活时叉指型电极可适配为提供特定可限定弯曲力分布，从而提供柔性透镜主体的特定可限定成形，从而提供柔性透镜主体的特定可限定光特征。

柔性透镜主体的孔在本文中被广义解释，例如透镜主体上的电极的缺乏并且同样地不必要为物理开口。

本发明具体地，但是不排除地有利于获得包括压电电极图案的微型可调谐柔性透镜，该压电电极图案通过优化微型可调谐透镜主体的压电致动器成形的优化方法而识别，该方法包括以下步骤：

设置同心的部分环形压电元件，其包括在放置在柔性透镜主体的表面上的压电材料的表面上配置的电极，从而在透镜主体的位于中央的透明部分周围在所述柔性透镜主体的表面上构成压电致动器，

其中，所述压电致动器包括第一正电极和第二负电极，所述第一正电极和第二负电极中的每个包括放射状配置电极部分，所述放射状配置电极部分配置有围绕透镜主体的透明部分的同心部分环形电极的分支，

正电极和负电极的分支以相反的极性并且以平行配置或者可选地与透镜主体的透明部分或光轴相距相应不同的距离以部分非平行配置按顺序地设置，

其中，所述方法还包括：

应用在计算机系统中可执行的仿真模型，所述模型适配为根据在柔性透镜主体表面上的电极的初始设置中到压电元件的电极的仿真应用电压，仿真透镜主体表面的结果成形，

迭代过程还包括通过在第一同心配置电极部分的分支之间应用第一电连接和在第二同心配置的电极部分的分支之间应用第一电连接，修改压电元件的电极的初始设置，其中，应用仿真模型以根据到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，

并且当在一个同心定向电极部分的两个分支之间应用放射状电连接时，在设置在该两个分支之间的其它同心定向电极部分的相对极性的分支中设置开口，从而允许放射状电连接的通过，

然后通过修改电极的设置以及在压电元件的第一电极部分的同心分支之间以及第二电极部分的同心分支之间进一步应用电连接来继续迭代过程，并且其中仿真模型应用在每个迭代步骤中以根据到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，

其中，每个迭代步骤包括：

a)随机选择所述第一电极部分的电连接并且在电连接所连接到的分支周围的随机选择方向中移动该连接，

b)当移动电连接时，当移动第一电极的电连接时会通过的开口设置在第一电极部分的两个分支之间设置的第二电极部分中，然后将电连接与开口一起移动至随机选择位置，

c)随机选择第二电极部分的电连接，并且在电连接所连接的分支周围的随机选择方向上移动该电连接，

d)当移动电连接时，当移动第二电极的电连接时会通过的开口设置在第二电极部分的两个分支之间设置的第一电极部分中，然后将电连接与开口一起移动至随机选择的位置，

e)根据与通过当前迭代步骤a)和当前迭代步骤b)提供的电极配置一致的到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，并且将透镜主体表面形状的成形与限定的目标成形进行比较，

继续步骤a)至e)直到透镜主体表面成形的成形关于透镜主体的限定目标成形在预定公差内，或可替换地在预定最大数量迭代之后停止。

本发明具体地，但是不排除地有利于获得一种可适配为提供在柔性透镜主体的顶部上的压电致动器配置的优化的计算机系统，包括：

柔性透镜主体的可执行物理仿真模型，其中在根据本发明的方法的仿真模型中配置带有压电致动器元件的柔性透镜主体，

交互式图形界面，其提供在仿真器模型中提供的压电致动器元件的配置的显示，其中交互式图形界面还提供用于压电元件的电极的配置的图形操作的装置，其中，电极的操作配置用于利用仿真器中的压电致动器迭代地更新柔性透镜主体的仿真模型。

附图说明

现在，根据本发明的微型可调谐透镜中的压电致动器的叉指型电极配置将会考虑附图而更具体地来描述。所附的图示出本发明的实施方式的实例并且并不构建为被限制成落入所附权利要求的范围内的其它可能的实施方式。

图1示出本发明的实施方式的实例。

图2示出现有技术的实例。

图3示出致动器的实例。

图4a示出本发明的实施方式的实例的场线。

图4b示出优选场线的实例。

图5示出根据本发明的实施方式的实例的横截面。

图6示出柔性透镜主体的表面上的压电元件的实例。

图7示出圆形电极的现有技术的配置。

图8示出本发明的实施方式的实例。

图9示出本发明的实施方式的实例。

图10示出本发明的实施方式的实例。

图11示出本发明的实施方式的实例。

具体实施方式

尽管本发明与特定实施方式连接来描述，但是不应当以任何方式构建成限制为所呈现的实例。通过所附权利要求组来陈述本发明范围。在权利要求的内容中，术语“是包括的”或“包括”并不排除其它可能的元件或步骤。而且，参考的提及，例如“一”或“一个”等不应当构建为排除多个。关于图中指示的元件的权利要求中参考标号的使用也不应该构建为对于本发明范围的限制。而且，在不同的权利要求中提及的独立特征可以可能地被有利结合，并且在不同权利要求中的这些特征的提及并不排除特征的结合是可能的并且有利的。

参考图1，公开了一般设计的叉指型电极，并且该叉指型电极包括位于压电层10上或中的以相对电极顺序来排序的正电极11和负电极12的阵列。在理论中，利用叉指型电极的压电层可适配为提供异型层结构(钝化弹性层的顶部上的压电膜)中的弯曲致动器的弯曲，在与更常规的平行板几何形例如如图2中所公开的压电层的弯曲力比较时，该弯曲给出大约两倍的弯曲力。

这样的理由是，叉指型电极配置的压电元件的致动力由纵向压电系数(d₃₃)构成，然而，平行板几何形是基于横向压电系数(d₃₁)的。因为锆钛酸铅(表示为PZT的压电陶瓷)的d33通常为d31的两倍大，这意味着期望纵向方向中的压电应变比在同样的应用电场下的横向方向中的压电系数的两倍大。见例如发表在1999年74期《Appl.Phy.Lett.》第3549页中的B.Xu，Y.Ye，L.E.Cross，J.J Bernstein，R.Miller的“Dielectric and hysteresis from transverse electric fields inlead zirconate thin films(在锆钛酸铅中来自电场的电介质和磁滞)”的参考文献。例如，在PZT 4型的块状陶瓷材料中，有效纵向压电系数(e₃₃)＝-14C/m²，有效横向压电系数(e₃₁)＝-4.1C/m²。

叉指型电极的进一步优点为在叉指型电极(正系数e₃₃)的膜平面中压电应力是压缩的。这与平行板几何形的拉伸压电应力(负系数e₃₁)相反。特别地，如果膜已经在拉伸应力(像溶胶凝胶沉积的PZT薄膜那样)下，那么叉指型电极配置允许电场的更大幅度而没有提供膜破裂的风险。

在悬臂上作用的理论可以在1991年38期《UFFC》的第256页至第270页发表的Smit，J.G.和W.-S.Choi的“The Constituent equation of piezoelectricheterogeneous bimorphs，(压电异构双压电晶片零件)”的参考文献中找到。放置在膜和板上的悬臂在以下参考文献中有描述：1996年53期《Sensors andActuators》第397页至第403页中发表的Muralt,P.等的“Piezoelectric actuation ofPZT thin film diaphragms at static and resonant conditions(静态和共振情况下PZT薄膜隔膜的压电致动)”；2000年10(2)期《Micromech.Microeng》第136页至第146页中的Muralt,P.的“Ferroelectric thin film for mircrosensor and actuators:a review(微型传感器和致动器的铁电薄膜：回顾)”；1997年17期《IntegratedFerroelectrics》中Muralt,P.的“Piezoelectric thin films for MEMS(MEMS的压电薄膜)”；1998年45(5)期《IEEE Trans.Ultrasonics,Ferroelectrics,and FrenquencyControl》中第1169页至第1177页的Dubois,M.-A.和P.Muralt的“PZT thin filmactuated elstic thin micro motor(PZT薄膜致动弹性薄的微信电机)”；2005年52期《IEEE Trans.UFFC》第2276页至第2288页中Muralt,P.等人的“Piezoelectricmicromachined ultrasonic transducers based on PZT thin films(以PZT薄膜为基础的压电微型机械超声换能器)”。

图3中显示该原理。在薄膜中发展的压电应力将弯曲力矩施加到弹性板或悬臂的中和平面上，由此发生弯曲。图3从2000年10(2)期《Micromech.Microeng》第136页至第146页中的Muralt,P.的“Ferroelectric thin film formircrosensor and actuators:a review(微型传感器和致动器的铁电薄膜：回顾)”中得来。

参考图3，公开了当信号或电压应用到按顺序设置相对电极性的电极上时，电场线13如何穿过在表面上的电极下方的压电材料。图4a示出在电极的下方的电场减少，由于不存在合适定向的电场(如图4b中所描绘的)，所以该电极创建在铁电材料中的“死区”。图4b示出场线优选地应该如何穿过材料。因此，叉指型电极配置可以提供不均匀电场，其导致压电材料中的不规则应力和内部压力。另外，例如当叉指型电极图案由带有共同起源的同心圆或多边形环组成时，单独环必须被连接在一起以完成电路。连接的电连接典型地在同心圆的平面外，并且提供不对弯曲膜的致动力作贡献的被动区域。这与如图4b中公开的可以提供场线的常规板几何形相反。

例如在图7中，公开电极图案，其中柔性透镜主体的孔在中央，并且电极设置为在孔周围的同心环(分支)。经由环(分支)之间的电连接将带有相对极性的两个反射状定向电极14、15相互连接，相应的同心环(分支)属于特定的反射状定向电极，例如，具有相同的电极性。然而，在图中点A处的偏转或弯曲力(放射状定向电极线不允许任何在优选方向上的力)不同于在点B处的偏转或弯曲力，在电极配置的这个实例中点B具有最大弯曲力。在与放射状定向电连接关联的优选方向上的弯曲力的不存在被称为如上文描述的“死区”。如果带有叉指型电极的压电致动器被用在微型可调谐透镜中，在致动期间的透镜的形状和曲率对于透镜的光学功能和性能的质量以及透镜的应用而言是高度关键的。

因此，如果利用如图7中描述的那样的叉指型电极配置设计致动器，那么在致动器的表面上(包括透镜的光孔，即最内部电极内的空间)的不均匀弯曲力可以导致透镜的不均匀弯曲和次优的光性能。

然而，由于基于叉指型电极图案而生成压电致动器的成本和复杂度减少并且由于增加的弯曲力造成的相同致动器配置实现的透镜的光性能中的增加，在微型可调谐透镜应用中使用叉指型电极配置是有益的。

因此，本发明的方案为提供使得柔性透镜主体的表面上的叉指型电极配置的识别成为可能的方法和系统，其中，由于死区问题造成的缺陷在以下意义上是可控制的：特定限定质量的弯曲力均匀性(例如当被致动器成形时透镜表面的光滑度)可以实现，并且还提供弯曲力的限定的不均匀分布，其提供透镜主体的一定成形，例如适配为缓和透镜故障或光学失常。

参考图5，图5示出可被修改以优化示出的致动器的弯曲性能的一些标准参数。这些参数包括电极的宽度b、正电极和负电极之间的分隔距离，压电(铁电)材料的厚度p，和绝缘基板例如玻璃覆盖物的厚度t。而且，电极配置取决于参数a、b的参数值在铁电基板表面上的一定长度，并且这个可以随着例如多个电极重复单元(a+b)而提供。

对于悬臂结构的最简单情况，假设电极之间(距离a)的铁电材料具有均匀极化，沿着悬臂的长度(x轴)的这个区域中的压电应力(T_x)可以写为：

T_x＝e_IDE·E   (1)

其中e_IDE为利用叉指型电极图案化的致动器的压电常数，而E为所应用的场(v/a)。这个应力导致指之间的均匀弯曲。压电应力弯曲的结果位移函数u(x)具有与所应用的电场成比例的常数二阶导数。曲率(c)的一般公式可以给定为：

$\frac{d^{2}u\left(x\right)}{d{x}^2}=c---\left(2\right)$

图5中叉指电极的周期为(a+b)。因此，我们可以写出x＝n*(a+b)+y_n，其中y_n在0和(a+b)之间变化，并且n为重复电极单元(a+b)的数量。

我们因此可以写出：

如果0＜y_n＜a

如果a＜y_n＜a+b     (3)

因为函数u(x)必须是连续的，所以一阶导数也必须是连续的。我们因此对于一阶导数确定：

u′(x＝n·(a+b)≡u_n＝u_n-1+c·a

$u_n=u_{n-1}+u_{n-1}^{\′}(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{cb}$

u′_n＝n·ca                           (4)

$u_n=u_{n-1}+(n-1)\mathrm{ca}(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{cb}$

$\begin{array}{c}{u}_n=\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(n-1)\mathrm{ca}(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{cab}\\ =\frac{1}{2}n(n-1)\mathrm{ca}(a+b)+\frac{n}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{ncab}\\ =\frac{1}{2}{n}^2{\mathrm{ca}}^2+\frac{1}{2}\left(n(n+1)\right)\mathrm{cab}\end{array}$

将最后的电连接指示为第N个，总和上至N(n＝N)：

$u_N=\frac{c{N}^2{a}^2}{2}[1+\frac{1}{2}(1+\frac{1}{N})\frac{b}{a}]---\left(5\right)$

(注意：在之前列的校正中，总和上至大写N)

对于b＝0检查结果，其中偏转或弯曲力如所期望的获得为

我们还可以验证结果为正确的一些实例：

$u_1=\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{ca}\·b$

$u_2=\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{ca}\·b+\mathrm{ca}\·(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{ca}\·b=2{\mathrm{ca}}^2+3\mathrm{cab}$

$\begin{array}{c}{u}_3=\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{ca}\·b+\mathrm{ca}\·(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{cab}...+2\mathrm{ca}\·(a+b)+\frac{1}{2}{\mathrm{ca}}^2+\mathrm{cab}\\ =\frac{9}{2}{\mathrm{ca}}^2+6\mathrm{ca}\·b\end{array}---\left(6\right)$

根据本发明的方案，在相邻环形电极之间的每个放射状定向电极连接处仅具有一个死区是有利的。这可以实现在本发明的实施方式中，通过将膜分割成多个节段就像它们是放射状定向连接的那样。图8中公开一个实例，其中放射状定向电极16经由两个互连电连接20、21连接至三个环(分支)。其它电极17连接至两个环(分支)并且因此有一个互连电连接22。因此，每个电连接仅有一个死区，该死区可能分布在透镜主体的表面上。死区的分布可以适配为提供更均匀的弯曲力分布。

数学上，这意味着在L/N的长度截面中，位移公式中的一项被项ca所代替。

当没有涉及反作用力时，之前的考虑处理膜结构的偏转。对于微型可调谐透镜应用而言，透镜主体变形并且与由于柔性透镜主体的弹性造成的反作用力起反作用。

如图6中指示的，我们可以假设电极的环形被划分为节段。

如果绝缘玻璃层的厚度(＝te，e代表弹性层)比PZT膜厚度t_p大得多，那么由于压电效应造成的弯曲力矩可以通过以下方程来估计。每个长度的力矩缩写为μ_p。

${\mathrm{\μ}}_p=\frac{1}{2}{T}_{\mathrm{pr}}{t}_p{t}_{e^{\′}}---\left(7\right)$

其中，Tpr为沿着r或x方向的压电应力。因数1/2来自在玻璃层的中间的中和平面的估计。在透镜的边缘处来自线力p的力矩(r＝r₀，or X＝L(L＝悬臂长度＝r₁-r₀)也创建弯曲力矩。可以引入这样的假设：悬臂为力矩形悬臂，即半径比悬臂长度更大，并且角度足够小。环形可以划分为角度为的节段。获得在x处的力矩为：

μ_F＝(L-X)p.   (8)

从曲率的积分(c，方程1)获得偏转。力矩与曲率通过以下方程与惯性I和有关弹性常数有关：

$\mathrm{\μ}={\stackrel{\‾}{Y}}_{e}I\·c---\left(9\right)$

I来自在中轴周围的弯曲，在最简单的情况中是在弹性板的中央，因此，在t_e/2处，来自所有力矩总计为0的情况：

$\mathrm{\μ}=\underset{-t_e/2}{\overset{t_e/2}{\∫}}\mathrm{dz}(\stackrel{\‾}{Y}\mathrm{cz}\·z)=\stackrel{\‾}{Y}c\frac{1}{3}\frac{t_e^3}{4}=\stackrel{\‾}{Y}\frac{1}{12}{t}_e^{3}c$

$I=\frac{1}{12}{t}_e^3---\left(10\right)$

如果考虑均匀厚度t_e的板，(注意为了简化，在PZT膜厚度对初始力矩的影响被忽略)，那么可以估计在PZT环的内部边缘处的力。然后可以假设在r₀处，或在x＝L处的力等于避免在r₀处或在悬臂的端处的PZT环结构偏移所需要的力。偏移通过沿着从r₁处的悬臂的固定到r₀处的悬臂端的半径路径的曲率的二重积分来给定。利用坐标X指示相反意义上的轴方向，我们要求：

$\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}c\left(\mathrm{\ξ}\right)\mathrm{d\ξ}=0.---\left(11\right)$

其中，L＝r₁-r₀。如果每处的玻璃板具有相同的厚度和相同的属性，那么项是常数，并且力矩的二重积分必须为零。对于力矩形悬臂，这意味着：

$\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}[{\mathrm{\μ}}_p\left(\mathrm{\ξ}\right)+{\mathrm{\μ}}_F\left(\mathrm{\ξ}\right)]=0---\left(12\right)$

第一项给出没有力情况下的偏转。在悬臂的内部端处不存在力的偏转可以写为积分(与之前的分段相反)：

$u_{x=a}=u_{r=\mathrm{ro}}=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{Y}}_{e}I}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}\left({\mathrm{\μ}}_p\left(\mathrm{\ξ}\right)\right)\mathrm{d\ξ}=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{Y}}_{e}I}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_p\left(x\right)\mathrm{xdx}=\frac{1}{2}\frac{1}{{\stackrel{\‾}{Y}}_{e}I}{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}_p{L}^2---\left(13\right)$

为x＝0和X＝X之间的平均。是需要根据方程13来计算的平均值。如果μ_p是常数，那么所有的平均数都是相同的，并且等于这个常数。可以数字上估计这个方程，将长度划分为分段。适当地看出重要的分段是第一个。例如，如果有6个分段，并且每个分段的μ为1或0，那么方程13中的积分应该给出18(＝36/2)，如果所有μ′为1的话。如果最后(在x＝L处)为0并且第一个(x＝1)的13.2为0，那么给出17。

力矩形悬臂的力项计算为：

μ_F(X)＝(L-X)p

$\frac{1}{2}{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}_p{L}^2+\frac{1}{3}p{L}^3=0$

$p=-\frac{3}{2}\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}_p}{L}---\left(14\right)$

力的变化因此与偏移的变化一样。

偏移的积分可以转换成总和。每个元素被想成是两个指之间的部分(假设从指的中间到另一个指的中间的平均力矩)。

$\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}{\mathrm{\μ}}_p\left(\mathrm{\ξ}\right)\mathrm{d\ξ}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_p\left(m\right)---\left(15\right)$

其中N＝10，我们获得55的积分力矩，如果节段中的所有力矩等于1的话。如果第一个为0，那么我们得到45，如果第二个为0，那么我们得到46等，如果最后一个为0，那么我们得到54。因此，第一个比最后一个重要得多。能够通过使得电场不同，意味着更窄或更大电极距离a+b(电极宽度需要被缩小尺寸)，提供补偿。

${\mathrm{\μ}}_p\∝\frac{V}{a}\·\frac{a}{a+b}=\frac{V}{a+b}---\left(16\right)$

因为我们有N个方程，以及N个未知数，所以有解。方程15的双倍总和可以被写为一个总和：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_p\left(m\right)=N{\mathrm{\μ}}_1+(N-1){\mathrm{\μ}}_2+......(N-m+1){\mathrm{\μ}}_m+......{\mathrm{\μ}}_N---\left(17\right)$

在每个悬臂中，一个μ为零。总和对于具有相等位移的每个悬臂来说是相同的。然后对应悬臂m和k具有相同总和(所有项取消除了带有m和k的两个)的情况缺失项给出以下方程：

(N-m+1)μ_m＝(N-k+1)μ_k   (18)

如果k＝1(第一元素开始r₁)，那么这尤其是真的:

${\mathrm{\μ}}_m=\frac{N}{N-m+1}{\mathrm{\μ}}_1$

μ_N＝N·μ₁

${\mathrm{\μ}}_2=\frac{N}{N-1}{\mathrm{\μ}}_1---\left(19\right)$

......

可以验证方程19可以与方程17兼容。清楚的是，电极距离的校正仅会导致电场的更大变化。因此可以小心地改变电极分布情况，以为了在分段的端处使力发展均匀化。此外，对于软透镜变形的复杂问题，有限元素建模是可能的。

第一和最后元素的差是相当大的。利用叉指型电极配置中的N个悬臂和N个活动分段，我们会有10倍的差。然而，因为悬臂是侧边连接的，所以这个效果被平滑化。

通过例如利用有限元素建模，可以根据标准叉指型电极设计参数的电场对线性压电行为进行建模，以为了确定微型透镜的特定叉指型电极层的优化设计。

实例1-不规则分段的圆。

放射状连接必须以几何方式分布以获得减轻死区效应的期望效果。例如，为了实现在透镜主体的光孔区域上的均匀力分布，压电元件的同心部分环形电极之间的放射状定向电连接必须被均匀地分布，使得“放射状死区”被平衡并且均匀力分布是结果。在图8中描绘圆的叉指型电极。放射状电连接的对称定位可以通过将圆分割成限定数量的扇区来实现，例如图9中描绘的4个四分之一圆，或通过利用角度划分的圆来实现。

如果电极设置成关于透镜的中央光轴的非对称图案，那么可配置不均匀弯曲力分布。

实例2-不规则分段多边形。

放射状连接是根据多边形的对称属性来分布的，最典型地位于多边形的两边之间的接缝处。这里，优选地是n等于或大于8的多边形。图10示出六边形叉指型电极的实例，其中放射状连接对称分布，提供不均匀弯曲力分布。

实例3-带有规则分割的切片圆。

参见图11，圆形的叉指型电极被分割成偶数个等同尺寸的“片”，以为了将放射状连接均匀分布。尽管这里存在更多数量的放射状死区，但是关于中央光轴的对称力配置是可能的。图11示出划分成8个部分的圆的叉指型电极图案的实例，其中放射状连接对称分布。

在本发明的实施方式的实例中，压电致动器设置为双压电晶片结构(即在例如绝缘元件或透明弹性膜基板例如玻璃覆盖物的两面上的压电元件)，以为了使得致动器能够在与水平板方向垂直的两个方向上操作。这个会提供在由致动器提供的曲率上的可配置的控制，并且可以取决于位于膜的顶面和底面上的叉指型电极的位置、尺寸和厚度，偏置弯曲力方向。

在本发明的实施方式的另一个实例中，可以通过在致动器层的两面上引入相邻电极或通过将电极嵌入致动器层中，减少在上表面上的带有叉指型电极的铁电/压电致动器的死区的发生。

根据本发明的实施方式的另一个实例，过程简化通过这样的事实来简化：压电层可以直接放置在电绝缘的缓冲层上。这种缓冲层不应当与压电材料进行化学反应，并且还应当使得两层之间的任何扩散最小化。这种配置移除了对于昂贵的电极，例如铂金层的需要。与标准平行电容器压电元件(见图1和图2用于比较)相比，这个过程简化将一个电极层移除。

通常，具有关于压电材料的电极的不同设置是在本发明的范围内的。电极可以位于压电材料的顶部或在压电材料以下，或在压电材料的两面上。而且，电极、压电材料和膜可以以不同层排列来设置。进一步在本发明的范围内的是，提供在柔性透镜主体表面上的电极的初始设置的步骤包括以可能的层置换中的一个来设置电极和压电材料和膜的结构。这些置换还包括设置压电元件的堆叠的可能性。

根据本发明的实施方式的实例，使得叉指型电极配置的识别成为可能的本发明的系统和方法包括：使用利用提供在柔性透镜主体的表面上的叉指型电极配置的可适配图形操作的程序，其中，描述特定叉指型电极配置的操作几何形的数据输出可以被传输至包括特定柔性透镜主体的物理模型的仿真器系统。在表面上带有叉指型电极的压电致动器的物理现象还可以被模型化。在这种方式中，可以提供特定电极配置的开始配置，然后仿真结果，再往回并且在配置做出可能的改变，然后再仿真。通过这种迭代过程，将可能的是，检测带有叉指型电极配置的压电致动器的特定几何设置的效果，并且还能够重复地改善和迭代配置以达到对于弯曲力分布的目标测量。这个目标测量可以是在仿真器中仿真的透镜主体的光学属性的测量，这例如可以反映弯曲力在透镜的表面上分布的多均匀，或者如果实现一定限定的不均匀弯曲力分布提供透镜瑕疵或错误的话，和/或如果达到一定光学功率的话。

在链接http://www.comsol.com中描述的物理仿真工具COMSOL包括仿真器系统，该仿真器系统可以用在如上文描述的电极配置过程中。这个系统包括相较于使得其简单的多个物理建模工具，建立柔性透镜主体的物理仿真模型，该柔性透镜主体带有可适配有叉指型电极的设置的压电致动器电极。而且，COMSOL系统具有相应的接口用于接收来自多个不同计算机辅助设计系统的输出数据，该不同的计算机辅设计系统可以自动与物理系统的模型连接。在本发明的实施方式的另一个实例中，程序模型提供在选择的计算机辅助设计工具中格式化为对于仿真模型输入的输出数据和电极配置的几何形的自动操作。

COMSOL系统还提供工具用于对来自仿真运行的报告结果进行格式化，该仿真运行可以用于提供电极的配置的改变。

根据本发明的实施方式的实例，在柔性透镜主体上设置压电材料的叉指型电极的方法包括在柔性透镜主体表面上建立在叉指型电极的初始设置的计算机系统中可执行的仿真模型。初始设置可以如图7所描绘的。而且，初始设置还可以包括分离电连接中的电极并且在柔性透镜主体表面的上随机分布叉指型电极的电连接。这个分布还可以根据限定的对称几何分布，或经由限定的不规则几何分布。还在本发明的范围内的是，将另外的叉指型电极插入配置中，或移除叉指型电极，如果必须实现对于弯曲力分布的目标测量的话。

该方法还包括将叉指型电极的初始限定配置传输至仿真器，然后执行迭代步骤，其中随着将结果弯曲力分布与弯曲力分布的目标测量比较，例如表面的弯曲多均匀，每个迭代步骤终止。

如果达到目标测量，那么对于本领域的技术人员而言，仿真可以终止并且识别的叉指型电极配置可以应用在制作过程中。

根据本发明的实施方式的实例，上述方法的实例的迭代步骤可以包括：随机选择第一放射状定向电极部分的同心部分环形分支之间的电连接，并且在部分环形分布的圆形路径周围的随机选择方向上移动电连接。而且，第二放射状定向电极部分的对应电连接移动至在圆形路径上对角线相对定位的位置处。

根据本发明的实施方式的另一个实例，被移动的电连接可以以这样一种方式移动以提供在电连接本身下方的死区的效应的平衡。参考图8，放射状定向电极16的电连接21被朝着图7中描绘的点B移动，由于死区，该点B具有从具有最小弯曲力的点A开始延伸的最大弯曲力。需要将电连接21移动多远可以通过限定距离分数，或通过点B中的最大弯曲力来选择。移动可以通过局部弯曲力目标测量的限定来引导。也在本发明的范围内的是，使用平均值或其他统计测量作为目标测量。

根据本发明的实施方式的实例，压电元件的同心部分环形电极的典型厚度被通过在10nm至1μm范围内，典型地为30nm的厚度的ZrO2或TiO2的粘合层/种子层来建立。PZT材料典型地以0.5-4μ范围内，典型地2μm来放置。

放射状配置电极部分的电连接器典型地为带有在30nm至1μm的范围内，典型地为100nm的厚度的金属电极(例如，Au/Al/Ag等)。

通常，建议制作电连接器大致上比压电元件的同心部分环形电极的厚度薄。放射状配置的电极部分的电连接器之间的可能的不需要的弯曲力之后对于柔性透镜主体的表面上的总体弯曲力分布而言是没有重要意义的。

根据本发明的实施方式的另一个实例，柔性透镜主体可以通过想玻璃或其它透明材料的材料来构成。

Claims (19)

1.一种用于优化微型可调谐透镜主体的压电致动器设置的方法，所述方法包括：

设置同心的部分环形压电元件，其包括在放置在柔性透镜主体的表面上的压电材料的表面上配置的电极，从而在透镜主体的位于中央的透明部分周围在所述柔性透镜主体的表面上构成压电致动器，

其中，所述压电致动器包括第一正电极和第二负电极，所述第一正电极和第二负电极中的每个包括放射状配置电极部分，所述放射状配置电极部分配置有围绕透镜主体的透明部分的同心部分环形电极的分支，

正电极和负电极的分支以相反的极性并且以平行配置或者可选地与透镜主体的透明部分或光轴相距相应不同的距离以部分非平行配置，按顺序地设置，

其中，所述方法还包括：

应用在计算机系统中可执行的仿真模型，所述模型适配为根据在柔性透镜主体表面上的电极的初始设置中到压电元件的电极的仿真应用电压，仿真透镜主体表面的结果成形，

迭代过程还包括通过在第一同心配置电极部分的分支之间应用第一电连接和在第二同心配置的电极部分的分支之间应用第一电连接，修改压电元件的电极的初始设置，其中，应用仿真模型以根据到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，

并且当在一个放射状定向电极部分的两个分支之间应用电连接时，在设置在该两个分支之间的其它放射状定向电极部分的相对极性的分支中设置开口，从而允许电连接的通过，

然后通过修改电极的设置以及在压电元件的第一电极部分的分支之间以及第二电极部分的分支之间进一步应用电连接来继续迭代过程，并且其中仿真模型应用在每个迭代步骤中以根据到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，

其中，每个迭代步骤包括：

a)随机选择所述第一电极部分的电连接并且在电连接所连接到的分支周围的随机选择方向中移动该连接，

b)当移动电连接时，当移动第一电极的电连接时会通过的开口设置在第一电极部分的两个分支之间设置的第二电极部分中，然后将电连接与开口一起移动至随机选择位置，

c)随机选择第二电极部分的电连接，并且在电连接所连接的分支周围的随机选择方向上移动该电连接，

d)当移动电连接时，当移动第二电极的电连接时会通过的开口设置在第二电极部分的两个分支之间设置的第一电极部分中，然后将电连接与开口一起移动至随机选择的位置，

e)根据与通过当前迭代步骤a)和当前迭代步骤b)提供的电极配置一致的到压电元件的电极的仿真应用电压，再仿真透镜主体表面的结果成形，并且将透镜主体表面形状的成形与限定的目标成形进行比较，

继续步骤a)至e)直到透镜主体表面成形的成形关于透镜主体的限定目标成形在预定公差内，或可替换地在预定最大数量迭代之后停止。

2.根据权利要求1所述的方法，其中在压电材料的表面上方的放射状定向电极部分的厚度设置为基本上比压电材料上方的电极的对应分支的厚度薄。

3.根据权利要求1所述的方法，如果当迭代步骤a)至e)终止时未达到透镜成形的目标值，那么通过将同心部分环形电极的额外分支插入第一电极和/或第二电极中而改变压电元件的配置。

4.根据权利要求1所述的方法，如果当迭代步骤a)至e)终止时未达到透镜成形的目标值，那么通过移动第一电极和/或第二电极中的同心部分环形电极的分支而改变压电元件的配置。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤a)中选择所述第一电极部分的电连接的随机位置的步骤还包括：

f)在仿真器中计算在所述第一电极部分的电连接的随机选择位置周围的柔性透镜主体的表面上的弯曲力，并且将这个值与利用初始压电电极配置的初始配置提供的最大弯曲力进行比较，

g)沿着在随机选择的位置周围的分支方向或前或后进一步移动所述第一电极部分的电连接，然后计算在所述第一电极部分的电连接的进一步选择位置周围的下一个局部弯曲力分布，并且将所述下一个局部弯曲力分布与局部限定目标值进行比较，

h)继续步骤f)和g)中的进一步位置的迭代直到达到弯曲力分布的局部目标。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，迭代过程的目标成形是柔性透镜主体表面上的弯曲力的均匀分布。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，迭代过程的目标成形是柔性透镜主体表面上的弯曲力的不均匀分布，其中弯曲力的不均匀分布提供柔性透镜主体的表面上的预选曲率。

8.根据权利要求5所述的方法，其中弯曲力的局部目标分布为在所述第一电极部分的电连接的位置周围的限定区域中的局部弯曲力的平均值，其中局部目标平均值限定为通过压电电极的初始配置而提供的最大弯曲力的分数。

9.根据权利要求1所述的方法，还包括在柔性透镜主体的初始配置中利用到电极的对应同心环形分支的连接来进一步设置放射状定向电极部分的步骤，其中弯曲力分布的计算包括将相应不同电压值应用到相应放射状定向电极部分上。

10.根据权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中第一放射状定向电极部分和第二放射状定向电极部分的电连接都根据规则几何图案而在柔性透镜组件的表面上分布。

11.根据权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中第一放射状定向电极部分和第二放射状定向电极部分的电连接都根据限定的不规则几何图案而在柔性透镜组件的表面上分布。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，压电元件设置在搁置在柔性透镜主体的表面的顶部上的柔性透明膜的顶部上。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，压电元件设置为搁置在柔性透镜主体上的柔性透明膜的两侧上的双压电晶片结构。

14.根据权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中，压电电极配置设置为埋在柔性透镜主体表面中。

15.根据权利要求12所述的方法，其中，压电电极设置为搁置在柔性透镜主体的顶部上的柔性透明膜的两侧上的电极。

16.根据权利要求12所述的方法，其中，压电电极设置埋在透明柔性膜的表面中。

17.根据权利要求1所述的方法，其中，柔性透镜主体由玻璃或其它透明材料构成。

18.一种可适配为提供在柔性透镜主体的顶部上的压电致动器配置的优化的计算机系统，包括：

柔性透镜主体的可执行物理仿真模型，其中在根据权利要求1至17中的任一项所述的方法的仿真模型中配置带有压电致动器元件的柔性透镜主体，

交互式图形界面，其提供在仿真器模型中提供的压电致动器元件的配置的显示，其中交互式图形界面还提供用于压电元件的电极的配置的图形操作的装置，其中，电极的操作配置用于利用仿真器中的压电致动器迭代地更新柔性透镜主体的仿真模型。

19.一种微型可调谐透镜，其包括以在根据权利要求1至17中的任一项所述的方法在微型可调谐透镜的表面上按图案配置的压电致动器。